希釈の問題です。助けてください

質問

希釈の問題ですがさっぱりわかりません。

2.00mol\Lの水酸化ナトリウム水溶液を希釈して、0.1mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を調整したい。水1Lに対し2.00mol\Lの水酸化ナトリウム水溶液を何ml加えればいいか

よろしくお願いします

回答No.1

上野 尚人（@uenotakato） · ベストアンサー

加える量を v (L) とする。
2.0mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 v (L) に含まれる水酸化ナトリウムの物質量は
2.0 * v (mol) である。
これに水を1L 加えたときの体積を (1 + v) (L) とする（厳密には体積は単純に加えた値になるとは限らないのですが、ほかに条件がなさそうなのでこうしておきます）。
調整後のモル濃度が 0.1 (mol/L) であることから
(2.0 * v) / (1 + v) = 0.1
これを解くと
2.0 * v = 0.1v + 0.1
1.9v = 0.1
v = 0.1 / 1.9 = 0.0526… (L)
よって 0.053 (L) → 53 (mL) …答

回答No.2

hiro_1116

既にNo.1の回答者様が正解を書いてくださっていますが、目的の濃度が0.1mol/Lと有効数字１桁(0.14mol/Lでも0.05mol/Lでも有効数字１桁に丸めたときに0.1mol/Lになるなら良い)ということなら、溶液を混合したときの体積が元の体積の和になるとは限らないといういうことは無視して大丈夫でしょう。暗算で50mLと答えても大丈夫なレベル。（No.1様のご回答も有効数字１桁に丸めれば50mLになりますね。）