たわみ量の机上値と実測値の差

質問

PVCプレート（600*300*5）をボルト4点で固定しました。
手計算では

両端固定・・・約1ｍｍ
両端支持・・・約4ｍｍ

の値が出ており、ボルト4点固定の場合は両端固定と両端支持の間くらいの値が出るだろうと予想しておりましたが

実測値・・・約5ｍｍ

の結果となってしまいました。
一応3Ｄモデルを作ってソフト上での計算もしましたがたわみ量が約2ｍｍの値となりました。

1点質問があります。
何故机上値と実際値がここまでかけ離れている原因は何でしょうか？

※手計算よりカタログ値の方が曲げ弾性率が500程高いです
※複数枚とも約5ｍｍのたわみでした

回答No.8

ohkawa3 · ベストアンサー

回答(7)さんご提示のような可能性もあるので、貴殿から提供された情報だけで原因を特定することは出来そうもありません。

＞可塑剤の多寡によるヤング率への影響はあると思います。
＞最大500〔MPa〕くらいと考えていましたが現実はもっと差異があるのでしょうか？

信頼できるルートで、ヤング率が2950 MPa（カタログ値）であることを特定できるグレードの材質を購入なさったのでしょうか？
そうであれば、実力値が2950±500 MPa程度の範囲内と想定してもいいでしょう（温度条件がカタログと同等の場合）。

購入なさった樹脂のグレードが特定できなければ、実力値が2950±500 MPaのように想定するよりも、両端支持の「たわみ」からヤング率を求める方が現実的なように思います。

お礼

回答ありがとうございます。

最後までお付き合いくださったのでBAにしました。
原因の究明までは至りませんでしたが、自分の知らない知識や着眼点を知り勉強になりました。

回答No.7

lumiheart

前出の大先生方は何故か重要なパラメータを無視してるようですが？

ボルトサイズと締め付けトルク

PVCってよーするに塩ビ板だよね
ポリカやアクリルと違って柔らかい

↓の図のような事は想定しないの？

樹脂板をボルトで強く固定すると
ポリカやアクリルでさえも変形して浮き上がってしまう
塩ビならもっと浮き上がるんじゃ？　＜塩ビをボルトで締めこんだ記憶がない

補足

回答ありがとうございます。
図解までしていただきありがとうございます。

PVC、アングル共にφ7キリに対しM6ボルトを使用
締め付けトルクは分かりません

同ピッチのφ7キリの穴（アングル、PVCプレート）に対してM6ボルトを入れることで
隙間0.5mm+0.5mm=1mm
たわませた状態で取付できるものだと理解はできるのですが
勉強不足でボルトを強く締めることで左右から押されて逃げることがよく分かりませんでした。
ご教授いただけないでしょうか。
（金属にはない樹脂材料特有の性質？熱膨張係数の差によるもの？）

回答No.6

ohkawa3

回答(1)です
細かく計算条件を補足して頂きありがとうございました。
ご提示いただいた数値のうち、最もばらつきが大きいと想定されるのがヤング率です。計算に使用したヤング率の値は、現物で実測した値でしょうか／それとも物性表に載っていた値でしょうか？
前にも書いたとおり、ヤング率の値は、可塑剤の多寡に依存して極端に変化する可能性があります。

補足

回答ありがとうございます。

計算に使用したヤング率　2500〔MPa〕は何処からか引用したものです
実物のカタログの物性表には2950〔MPa〕と記載されていました。
実際に計測はしていないです。

可塑剤の多寡によるヤング率への影響はあると思います。
最大500〔MPa〕くらいと考えていましたが現実はもっと差異があるのでしょうか？

回答No.5

CygnusX1

No.2,4です。

変形が大きい、と言ったのは、実際の変形のことです。

反りについては、
裏返しに取り付けることはできませんか？

また、反り、測れませんか？
垂直にぶら下げるとか、

補足

回答ありがとうございます。

もう現物を触ることが出来ず測定できません。

元からの反り　or 　取付時についてしまった反り
が原因な気がしてきました。

回答No.4

CygnusX1

No.2 です。

ボルトの間隔はどれくらいですか？
また、板を乗せている面の幅はどれくらいですか？300×12とか

ボルトの間の板は浮き上がっていませんか？

ソフトで計算したとありますが、固定条件はどうなっているでしょうか。幅300mmの全面接着ではありませんか？

と、言っても両端支持より変形が大きいのは不思議なんですけどね

別の見方から、
板に反りはないですか？

補足

お早い回答ありがとうございます。

ボルトの間隔はどれくらいですか？
　→板の4隅とみていただいて構いません。（実際は580*280ピッチです）

また、板を乗せている面の幅はどれくらいですか？300×12とか
　→L50-6アングルに下からボルトで固定しています。

ボルトの間の板は浮き上がっていませんか？
　→下に取付けているので浮き上がってはいません。

ソフトで計算したとありますが、固定条件はどうなっているでしょうか。幅300mmの全面接着ではありませんか？
　→φ7の円柱4本の上に板をのせました。
　　拘束は固定円柱4点（1.5ｍｍ）
　　　　　固定円柱1点、スライド3点（2ｍｍ）で行いました。

と、言っても両端支持より変形が大きいのは不思議なんですけどね
　→両端支持4ｍｍ、ソフト2ｍｍなので両端支持の方が大きいです。

別の見方から、
板に反りはないですか？
　→多少はあると思います。

回答No.3

Don-Ryu

600×300では単純梁理論は成立しないと思います。
例えば有効幅の理屈で言えば、hとL/10のうちの小さいほうですよね。
600×6くらいでないと、1mm～4mmには収まらないかなと。

補足

以下の条件で計算しました。
長さ :L=600〔mm〕
幅 :b=300〔mm〕
厚さ :h=5〔mm〕
断面積 :A=1500〔mm^2〕
断面２次モーメント :I=3125〔mm^4〕
ヤング率 :E=2500〔MPa〕
密度 :ρ=1.3×10^-6〔kg/mm＾3〕

両端支持のたわみ量ω=(5×1.3×10^-6×9.8×1500×600^4)/(384×2500×3125)
=4.1〔mm〕・・・約4mm

両端固定のたわみ量ω=
(1.3×10^-6×9.8×1500×600^4)/(382×2500×3125)
=0.83〔mm〕・・・約1mm

の計算で算出しました。

・「単純梁理論」が成立しない
・有効幅の理屈
について勉強が足りておらずよく分かりませんでした。
何か参考になるサイトや本を紹介していただけないでしょうか。

回答No.2

CygnusX1

ボルト固定している面が水平ではない。

のではないでしょうか？

補足

ボルトを固定している面は水平でした。

＞＞ohkawa3
申し訳ありません。
補足の補足が出来なかったのでここで補足させていただきます。
密度は以下で計算しました。
密度：1.3×10＾-6〔kg/mm＾3〕

回答No.1

ohkawa3

両端支持／両端固定・・・梁の長さ方法は300mm／600mmのいずれでしょうか？
PVCの物性値として、どのような値を採用したのでしょうか？
特に、ヤング率にどのような値を使ったが気になります。
一口にPVCといっても、可塑剤の添加具合で、コチコチの材料から、板状の形状を維持できないほど柔軟な材質まで広範囲の品物があります。

補足

情報が不足しており申し訳ありません。
長さ：600ｍｍ
ヤング率：2500MPaで計算しました