認知をしてある非嫡出子について
相手に別居している妻子のある人との間に未婚のまま子供を産み、その子は出生届と同時に父親（私のパートナー）に認知されています。子供には父母の姓が違うことをあいまいに説明して３人一緒に暮らしてきました。
この度、彼の離婚が成立し入籍することとなりました。彼には前妻の間に一人子供がいます。
入籍すると私の子は嫡出子と認められるのでしょうか？その際、子供の姓は自動的に彼の姓になるのでしょうか？
自分で調べたところ、連れ子がいる入籍の場合は改姓届を家庭裁判所に申し立てるとなっていたと思うのですが、私の場合はどうなるのか調べきれませんでした。
もし私の子供も改姓届を家庭裁判所に申し立てるとしたら、受理（姓がかわる）までどのくらいの期間がかかるのでしょうか？
子供は１０歳をこえており、姓が変わるのであればなるべく子供が傷つかないタイミングでしてあげたいと思っています。
よろしくお願いいたします。
