4節リンクの角度の計算

質問

４辺Ａ:50、B:35、C:20、D:40　のCの水平からの傾きαを50度としたときの角度βを計算式で求めたいです。よろしくお願いいたします。

回答No.3

SI299792 · ベストアンサー

計算方法です、線Ｃをずらして、このような図形を想定しました。

ＥＦ三角形は
底辺＝COS(角度) ＊Ｃ＋Ａ
高さ＝Ｃ＊SIN(角度)
TAN(角ＥＦ) ＝底辺／高さ

Ｅの長さはＥＦ三角形の√（底辺^2＋高さ^2）
COS(角ＢＥ) ＝（Ｅ^2＋Ｄ^2－Ｂ^2）／２／Ｅ／Ｄ
（余弦定理）

この２つの角度を計算してたしました。

参考URL：

http://dtbn.jp/nor0k4Y

回答No.4

gamma1854

下の式の左辺にミスがありました。次のように訂正します。
56*cosθ=(160c-64s^2)*cosβ+64sc*sinβ+80s^2-99c,
56*sinθ=(-160s-64sc)*cosβ+64c^2*sinβ+80sc+99s,
のミスでした。これより再計算の結果
β=0.73158267811(rad), 41.9166(deg)
となりました。

回答No.2

SI299792

私が計算したら、
41.91659982°
作図したので間違いないと思います。
50°より小さくなることはあり得ません。

スプレッドシートでよければ、

参考URL：

https://drive.google.com/file/d/1X1rs4m_jqMooOqQ3MpcUafX1Po_X_GSF/view?usp=sharing

回答No.1

gamma1854

簡単そうでなかなか面倒です。
112*cosθ=(160c-64s^2)*cosβ+64sc*sinβ+80s^2-99c,
112*sinθ=(-160s-64sc)*cosβ+64c^2*sinβ+80sc+99s,
(c=cos(50deg), s=sin(50deg)の略)
これからθを消去するのですが面倒で、電脳の力を借りました。
β=0.98280809298(rad),
度数では、56.3107558 deg
となりました。