一部に用語の混乱があるようです。
ご質問は
「美容院という事業」を行っている「事業者（会社など）」が
「食パン店という別の事業」を「開設する」ことを何と言うか？
つまり、異なる2つの事業を行っている「事業者（会社など）」を何と呼ぶか？
ですね。
「美容院という事業に従事している従業員」が
「食パン店という事業にも従事する」ことを何と呼ぶか？
つまり、ある従業員が2つの職種に従事すること、ではないですよね。
２職を展開するのではなく、２事業を展開するのですね？
ダブルワークや副業などは、「一人の従業員」が複数の事業に雇われていて、２つの職に就いている状態ですから、ご質問の「会社などの事業者」が複数の事業を行うことには該当しません。
会社などの事業者が複数の事業を「行うこと」を多角化と呼んだり、二枚看板、二毛作等と呼んでいます。
「行っている事業者」を二枚看板店、二毛作店などと呼びます。
特に、相互に全く関連性がないような事業を行っている事業者をコングロマリットと呼びます。ただし、コングロマリットという場合は主に大企業を指すので、美容院がイタリアレストランを開いている程度では、コングロマリットと呼ぶのは難しいように思います。
美容院をチェーン展開して全国に100店舗売上1千億程度の美容院チェーンが、同じくイタリアレストランをチェーン展開して100店舗1千億円の売上を上げていたら、コングロマリットと呼んでも差し支えないかと思います。
単に美容院がレストランを開いている、という程度の場合は多角化と呼ぶことが多いように思います。
異業種連携は、ある事業を行っている事業者と、別の事業を行っている別の事業者とが連携を取ることを指します。一つの事業者が複数の事業を行っている状況ではありません。
補足
異業種連携 でした、。