K郎が歩いた時間は何分だったでしょうか

質問

問題
K郎(K∈{1,2,3,4,...}) は毎日、家の前から学校の前まで
バスに乗って１０分かかって通学しています。ある日、バスが途中で故障したので、そこから歩いたら、いつもよりK*10分多くかかりました。歩く速さはバスの速さの(1/5)*Kでした。この日、K郎が歩いた時間は何分だったでしょうか。（次年度 KARA 武蔵中）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%A9%E8%A1%8C%E5%90%8D

https://dic.nicovideo.jp/a/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%A1%E3%83%B3%E4%BA%8C%E9%83%8E

https://www.youtube.com/watch?v=Z9PidJdcoh8

回答No.3

muturajcp

バスの速さをb(m/分)
家から学校までの距離をd(m)
バス故障するまでバスに乗った時間をf(分)
K郎が歩いた時間をx(分)
とすると
歩く速さは(1/5)Kb(m/分)
10b=d
bf+Kbx/5=d
b(f+Kx/5)=d
f+Kx/5=d/b=10
f+Kx/5=10
f=10-Kx/5
いつもより10K分多くかかったのだから
f+x=10+10K
↓f=10-Kx/5だから
10-Kx/5+x=10+10K
x-Kx/5=10K
x(1-K/5)=10K
x(5-K)=50K
x=50K/(5-K)

f+50K/(5-K)=10+10K
f=10+10K-50K/(5-K)
f=10{K+1-5K/(5-K)}
f=10{(K+1)(5-K)-5K}/(5-K)
f=10(5-K-K^2)/(5-K)>0
5-K>0
5-K-K^2>0
K^2+K-5<0
(K+1/2)^2-21/4<0
{K+(1+√21)/2}{K+(1-√21)/2}<0
0<K<(-1+√21)/2<1.8
∴
K=1
x=50K/(5-K)=50/4=12.5分
K郎=1郎が歩いた時間は12.5分

回答No.2

ONE-STEP

健一郎、小泉健次郎、大江健三郎、ケンシロウ、、、統一性が感じられません。

回答No.1

kana1104

３つのリンクは意味の無いリンクですね。

Kの意味が整合性がとれてないように感じるのは、私がバカだからだと思うので、独自の解釈になりますが。

バスが故障するまでの時間を10分から引き、残りの時間はバスの５倍の時間をかけて歩いたということになるかと思います。
ならば、バスが故障するまでの時間をxとした場合、(10 - x) × 5だと思うのですが。
受験競争を勝ち抜いた方々、よろしく。

ちなみに、次年度の中学受験の問題が流出することの方が問題かと。

つまり、質問者様の創作ですね。