高校物理・浮力についての質問です。

質問

底面積 S、高さ L の円柱を、上面が水面から深さ h の位置になるまで沈める。水と円柱の密度は同じρである。
　円柱の上面に働く水圧を P1S、底面に働く水圧を P2S とする。

+-----------------------------水面
|
h　　　　 P1S
|　　　　　↓
+　　┌─────┐
|　　｜　　　｜
L　　｜　　　｜
|　　｜　　　｜
+　　└─────┘
　　　　　 ↑
　　　　　 P2S

　　P1S = ρShg.
　　P2S = ρS(h+L)g.
　よって浮力は
P2S - P1S =ρS(h+L-h)g = ρSLg
となり、円柱の密度には影響されない。

・・・・というような説明があるのですが、今の場合円柱の密度は同じρですから浮力ρSLg は 0 となるのはわかるのですが、円柱の密度が水とは異なる場合でも浮力が ρSLg となる理由がよくわかりません。

　もし円柱の密度が σ(σ<ρ) ならば、円柱にかかる下向きの力は P1S と円柱の重力σSLg なので
　　ρShg + σSLg = (ρh+σL)Sg.
であり、底面にかかる圧力 P2 による上向きの力 P2S はρS(h+L)g なので、浮力は
　　ρ(h+L)Sg - (ρh+σL)Sg
　= ρLSg - σLSg = (ρ-σ)LSg > 0
となり、σが残ってしまいます。これだと浮力は物体の密度にも依存してしまいます。この考え方のどこがおかしいのでしょう？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

浮力というのは，下面を押す力から上面を押す力を引いたものです。
(下面を押す力)=ρS(h+L)g
(上面を押す力)=ρShg
です。
あなたの計算しているのは(浮力)-(重力)ですね。

お礼

丁寧な回答まことにありがとうございました。