３次元切削(傾斜切削)における有効すくい角について

質問

はじめまして。
工業系の学校に通う学生です。

授業の課題で、タイトルのような傾斜切削について、有効すくい角について課題が出ました。

調べた結果、求める式はわかったのですが、その導出の流れがわかりません...

文での説明は困難な場合は、詳しく記されているサイトなどでも構いません。
よくご存じの方、よろしくお願いします。

有効すくい角γeの式
sin(γe)=sin(ηc)sin(i)+cos(ηc)cos(i)sin(γ)

ηc・・切りくず流出角
i・・・・工具の傾斜角
γ・・・工具のすくい角

＊Stablerの説によれば『切りくず流出角は工具の傾斜角に等しい』そうですが、ηc=iと考えて大丈夫でしょうか？

回答No.2

noname#230359

自分でどう導出するかはすいません、分かってないのですが、まず考えるヒントになると思いますので、２次元切削モデルと３次元～の関係をご説明したいと思います。

カンナのような加工モデルが２次元切削モデルです。そしてその刃物を、工作物上で送り方向に対して少しすべらせ角度をふった、つまり工具の傾斜角がついたのが３次元切削モデルです。
逆に言えば、ご質問中の

> sin(γe)=sin(ηc)sin(i)+cos(ηc)cos(i)sin(γ)

を ηc=i= 0°とすれば ２次元切削モデル、というか

sin(γe)=sin(γ)

です。（当たり前と言えば当たり前ですが…）

そして本題について、そのものずばりが記述されているサイトはありませんでしたが、参考ＵＲＬの１つ目の、神戸大の博士論文の内容が導出のヒントになりそうです。
直径を１（つまり斜辺を１）として長さの問題として解けば導出できそうです。（導出の過程で近似が用いられている可能性は高いですが。例えば、弧の長さを直線としたり）
あと、導出の参考文献名もありました。
ただ、「ηc=i」とされてます。

で、『切りくず流出角は工具の傾斜角に等しい』、つまりご質問の通り「ηc=i」がStablerの説です。
ただ、他にも説があるようです。
（参考ＵＲＬの２つ目をご確認ください。）

一助になれば幸いです。

参考URL：

http://www.lib.kobe-u.ac.jp/repository/thesis/d2/D2001011.pdf http://www.j-tokkyo.com/2000/B23C/JP2000-288829.shtml

回答No.1

noname#230359

Stablerの説は 恥ずかしながら承知していないが

＞３次元切削(傾斜切削)・・・・

この場合は一般的にボールエンドミルを使うことを前提としているのだろうか？

刃先がボールでねじれがあれば当然、斜面の角度や接線の位置で変位するはずである。

実際に刃物を斜面に沿わして見れば実感できるはずです。

刃先の形状が大きく影響します。

この程度の見聞しか持ち合わせておらず申し訳ない。