平均切り屑厚さと非切削抵抗について

2012/06/13 00:32

このQ&Aのポイント

平均切り屑厚さと比切削抵抗の式についてわからないことがあります。
fzと比切削抵抗の関係について疑問があります。
切削抵抗とfzの関係について詳しい説明をお願いします。

平均切り屑厚さと非切削抵抗について

いつもお世話になっております。「平均切り屑厚さ」と「比切削抵抗」の式についてわからないことがあります。平均切り屑厚さ hm=(360*fz*ae)/(π*Dc*ωe)*sin(k) 比切削抵抗 kc=(1-0.01*γ0)/(hm^mc)*kc1.1 わからないのはfz(一刃当たりの送り)と比切削抵抗の関係です。上記の式でhm・fz・kc以外を定数とすると、 hm=定数×fz kc=定数/hm^定数となりfzが増加すると平均切り屑厚さhmが増加し、結果、kcが減少することとなります。切削抵抗=kc*ae*ap なので切削抵抗も減少します。実際は、fzが増加すると切削抵抗は増加しますよね？どういうことなんでしょうか。どこか考え方が間違っているのでしょうか。詳しい方いらっしゃいましたらご教授お願いします。 ohkawaさん zaumakuさん回答ありがとうございました。 zaumakuさんの一例と貼っていただいたリンク先、またohkawaさんの数式をわかりやすく書いていただいた回答によりやっと理解することができました。私が間違っていたのは切削抵抗 Fc=Kcn*ap*ae の部分ですね。比切削抵抗Kcnは「厚さn mmの切りくずの断面積1 mm²を切削するのに必要な切削方向の力Fc」ということなので正しくは切削抵抗 Fc=Kcn*(切りくず断面積)=Kcn*hm*ap ということですね。hmはfzに比例、Kcnはhm^mc (mc=0.2-0.3)に反比例ということで、切削抵抗はだいたいfz^(1-mc)に比例するということがわかりました。せっかくなので所要動力も導出してみました。切削抵抗 Fc=Kcn*hm*ap 主軸トルク(Nm) T=Fc*(Dc/2)*10^-3 主軸仕事率(W) P=2π*(S/60)*T*(n*ωe/360) =2π*(S/60)*Fc*(Dc/2)*10^-3*(n*ωe/360) =2π*(S/60)*Kcn*hm*ap*(Dc/2)*10^-3*(n*ωe/360) =2π*(S/60)*Kcn*(360*fz*ae)/(π*Dc*ωe)*sin(k)*ap* (Dc/2)*10^-3*(n*ωe/360) 　ややこしくなってきたので分数表示にします↓ 2π*S*Kcn*360*fz*ae*sin(k)*ap*Dc*n*ωe =-------------------------------------- 60*π*Dc*ωe*2*10^3*360 　整理して並び替えます↓ Kcn*ae*ap*S*n*fz*sin(k) =----------------------- 60*10^3 　Vf=S*n*fz、sin(k)=1とすると Kcn*ae*ap*Vf =------------ 60*10^3 有名な所要動力の式になりました。ここまでやってみてかなり理解が深まったように思います。本当に助かりました。ありがとうございました。

noname#230358

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noname#230359

2012/06/13 07:18 回答No.2

＞比切削抵抗 kc=(1-0.01*γ0)/(hm^mc)*kc1.1 この式において、文字の表す意味は次の通りですね。　　kc：比切削抵抗　　γ0：すくい角　　hm：平均切り屑厚さ　　mc：切り屑厚さが変化したときの比切削抵抗の変化を表す指数　　kc1.1：平均切り屑厚さが1mmのときの比切削抵抗 mcの値は、材質によって異なりますが、例えば0.3のような値と仮定します。　（回答(1)さんがお示しになったURLのグラフが分かりやすいです） kc=定数/hm^定数　と解釈なさっていますが、 kc=(1-0.01*γ0)/(hm^mc)*kc1.1の式に、mcの値を代入して計算してみましょう。単純化するため、すくい角γ0はゼロと仮定します。いま、平均切り屑厚さhmが1mmのとき、(hm^mc)の値は、1^0.3＝1.00です。一刃当たりの送りfzが増大して、平均切り屑厚さhmが2mmになったとしましょう。このとき、(hm^mc)の値は、2^0.3＝1.23となります。つまり、hm＝1mmのときは、　kc＝kc1.1 　　　　hm＝2mmのときは、　kc＝kc1.1／1.23＝0.81×Kc1,1 というような具合です。切削抵抗は、hm＝1mmのときに比べて、hm＝2mmのときは、2×0.81＝1.62倍程度になると計算できます。一刃当たりの送りfzが増加した場合、比切削抵抗は微減しますが、切削抵抗は減少せずに増加することがお判り頂けると思います。　 PS. ご質問者さんが、今回のような解釈をなさった真因は、式を作ったひとにあると思います。べき指数をかける基数は、本来、無次元化しておくべきです。現状の式の書き方では、厚さ（長さ）の次元をもつ量にみえてしまい、ご質問のような誤解が生じる原因を作っているように思います。余計なことを申し上げて失礼しました。　

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noname#230359

2012/06/13 01:51 回答No.1

理論は苦手で、キチンとした方の回答が出るまでの露払いで．．．一刃あたりの送りを大きくする →切りくずが厚くなる →せん断角が大きくなる →切りくずが折れやすくなる →比切削抵抗が下がるのような理屈であったと記憶しています。切削工具メーカのＷＥＢサイトを見ても、一刃あたりの送りを大きくすると、比切削抵抗の値が小さくなっています。例えば、例えば炭素鋼の正面フライス加工で、インサートがチッピングしない範囲で、一刃送りを、0.1→0.2→0.3mm/toothと上げていくと、送りを倍にしても主軸モータロードは倍よりも小さい値になることが体感できます。すなわち、一刃あたりの送りを上げると比切削抵抗が下がっていることになります。