ねじれ応力を受ける影響

質問

いつも勉強させていただいております。

さて、現在 鉄材(S35C程度)の材料の引張強度と降伏点の関係について調べております。

そこでご教示いただきたいのですが、メーカーの資料にねじれ応力を受けると降伏点が下がるという意味合いのことが記載されており、
式がσton=√(σ×σ＋3(τ×τ)）

式がうまく掛けなかったのですが、ルートは右項全体にかかっており、またσ×σはシグマの2乗とτ×τはτの2乗となっておりました。

いろいろと調べはしましたが、このような式に関することを見つけられませんでした。どなたかご存知の方ご教示ください。

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

σ^2＋3τ^2=σy.p.・・・・・・ミーゼス理論とか最大ひずみエネルギー説と
呼ばれている。ここで、ねじり応力だけならばσ=0となる筈ですから、上式は
τy.p.=1/√3*σy.p.と表わすことが出来て、実験結果ともよく一致していて
延性材料については現在のとことは、これが正しいとされているようです
古い材料力学の参考書では、最大せん断応力説で説明しているものもあります

もどって曲げとねじりを同時に受けるような軸の場合は相当ねじりモーメント
Teを算出します。俗に、Te=√（M^2+T＾2）という数式で求めることが出来る
従って安全率を決めれば、σw→τw　と許容せん断応力も容易に決定出来る
よって、降伏点が下がるという表現は少し当たらない気がするが判ったかな？

お礼

ご回答ありがとうございます。
素人過ぎて正直に申し上げると難しいです。が、必ず勉強します!!

メーカーからは簡単に言うと、『ねじれストレスを受けた材料は、ねじれストレスを受けていない材料に比べ引張り力が3倍弱い』とも聞きました。ということなんでしょうか?

勉強するのに良い教材などがあれば教えてください。素人すぎてすみません

回答No.1

noname#230359

塑性力学の本を調べてください。一般に材料の降伏条件は　
応力σ＞降伏応力Ｙ　となります。一般的なミーゼスの降伏条件において
Ｙ^2＝σ^2＋3τ^2　が成り立ちます。
したがって２軸の応力を受ける場合の降伏点として，上記の式がよく
用いられます。

お礼

ご教示ありがとうございます。
やはり素人では勉強不足過ぎだと感じました。

一度、塑性力学の本を調べてみますが、何かお勧め(難しいとは思いますが、比較的解り易いモノ)の本などはございますか?