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バイブレータ振動と部材 亀裂や割れが生じる 耐振の計算式はあるのか？
- バイブレータの振動により部材が亀裂や割れる可能性があるため、部材の耐振性を計算する方法について教えてください。
- また、バイブレータの振動が伝わる範囲を算式から求めることもできますか？部材の形状や材質によって振動の伝わり方が異なると考えています。
- インターネットで検索しても詳しい情報が見つからなかったので、理論的に求める公式や計算式があれば教えてください。
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一番簡単なモデルは１自由度の片持ち弾性はりの振動になると思います。 『弾性はりの振動』や『弾性振動』で検索してみてください。 計算は基本的な振動学の本などに出ています。 計算のモデルによって，結果は異なります。はりにたわみを与えるエネルギ ーは思ったより大きいので，バイブレータの振動エネルギーを無限に与える ことができるとは，やや非現実的だと思います。 またモデルの系の固有振動数や振動のモードも考慮する必要があります。 はりの振動はこれらの影響を受けるので，必ずしもバイブレータの振動どお りの挙動を示さないので，注意が必要です。 参考となりそうな資料を添付しておきます。
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参考URLにある、補強のない角型ホッパーへの取付時のホッパー板厚の箇所が 参考になるような気がする。私も、何度か振動機械を設計したことがあったが 親しいメーカー担当者と技術的な相談をしながら詳しくもなった気がしている しかし実機では勿論、机上の計算通りにならない場合も多いので其処らが所謂 ノウハウというか実機での試験というかデーターを沢山持っているかになるか 力学的には、他の回答者も言うように平板の強度が疲労限界に達するときに 破壊が生じ始めると考えるべきと思う。つまり、平板自体の剛性と振動力に より決まり、平板の補強形状・有無に大きく左右される事は間違い無いと思う
＞振動の伝わりかたは、部材の形状や材質により変わる気がします。 →そのとおりと思います。 ＳＵＳ３０４：１０００×１０００×ｔ９の板のどの部分にバイブレータを 取り付けて、どの方向に振動を加えることを想定なさっているのでしょうか？ 板の中央にバイブレータを取り付けて、振動を板の厚さ方向に加える場合と 板の周囲の辺上にバイブレータを取り付けて、板の面方向に振動を加える 場合では明らかに挙動が異なります。 また、この板をどのように支持するかでも応力の加わり方が異なります。 バイブレータのみで板を支持して、その他の場所は一切支持しない（浮いて いる状態）と周囲を指示された状態で特定部位にバイブレータを取り付ける ときでは、応力の加わり方が異なることは明らかです。 一般論として、板状の物体の応力解析は結構難しいので、３次元モデルを 作って有限要素法などで解析することが良さそうにおもいますが、 単純なモデルであれば手計算で対応できる場合もありそうです。 バイブレータを取り付位置、振動方向、板の支持方法などの情報を提供頂け れば、ご専門の方のコメントが得られそうに思います。 直接の回答でなくて、申し訳ありません。 文章で表すのは結構難しいことです。 お問い合わせ内容の一部を図にしてみました。 こんな感じで宜しいでしょうか？ http://mcnc.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/imgboard.cgi このサイトは、工学系の画像情報を無料でアップできますので うまく活用すれば、有用なコメントにつながると思います。
お礼
回答ありがとうございました。 >ＳＵＳ３０４：１０００×１０００×ｔ９の板のどの部分にバイブレータを >取り付けて、どの方向に振動を加えることを想定なさっているのでしょうか？ ちょうど中心にバイブレータを取り付けて、平鋼全体に振動が伝わるようにしたいと 考えています。特に、バイブレータを取り付けた反対側の面に振動が伝わるように したいです。 >板の中央にバイブレータを取り付けて、振動を板の厚さ方向に加える場合と >板の周囲の辺上にバイブレータを取り付けて、板の面方向に振動を加える >場合では明らかに挙動が異なります。 ここまで具体的な知識はなく、なんとなく上記の様な事はあるんだとうなという イメージ的なものはありました。 やはりバイブレータのつけ方で振動の伝わり方違いうんですね。 ちょっと気になったのことがありまして、 >板の中央にバイブレータを取り付けて、振動を板の厚さ方向に加える場合と 上記の様に中央に取り付け、板の厚さ方向に伝わった振動が、面に広がっていくことはないのでしょうか？ 面に伝わって欲しいんです。面に更に部材が取り付けられており、最終的にその部材を 振動させたいのです。そしたら、その最終的に振動させたい部材に直接バイブレータを 取り付ければいいのでは？と思うでしょうが、この部材の形状などから、 直接バイブレータを取り付けれないのです。 それで、ある部材をボルト締結などして、 その部材(質問のＳＵＳ３０４：１０００×１０００×ｔ９)に バイブレータを取り付け、ＳＵＳ３０４の部材を振動させ、 その振動を最終的に振動させたい部材に、振動を伝えたいのです。 >また、この板をどのように支持するかでも応力の加わり方が異なります。 >バイブレータのみで板を支持して、その他の場所は一切支持しない（浮いて >いる状態）と周囲を指示された状態で特定部位にバイブレータを取り付ける >ときでは、応力の加わり方が異なることは明らかです。 すごく興味がそそられるのですが、残念なことに私にはそのような知識がなく困っております。 今回の場合、両端支持です。両端はボルト締結です。 そういった知識を身に付けたいのですが、どのような書籍を読めばいいのでしょうか？ 振動工学などでしょうか？ もし宜しければ、参考図書など教えて頂けると幸いです。 >バイブレータを取り付位置、振動方向、板の支持方法などの情報を提供頂け >れば、ご専門の方のコメントが得られそうに思います。 バイブレータの取り付け位置：部材(平鋼)の中央 振動方向 ：部材(平鋼)の面(バイブレータ取り付け面の反対側の面) 部材(平鋼)の支持方法 ：両端支持 部材の材質については関係ないのでしょうか？ いろいろとわからないことが多くて、質問ばかりになりますが、 何卒、ご面倒ですが宜しくお願い致します。 回答が大変遅れてしまい申し訳ありません。 はい、サイトの画像通りです。 有用なサイト教えて頂き、大変ありがとうございます。 今後活用していきます。
■疑問 平鋼(フラットバー)は、どれ位の強さの振動まで耐える事ができるのか？ どれ位の振動をどれ位の時間かけると、材料に亀裂が入ったり、割れたり しますでしょうか？ ◇Answer 地震も振動の一種で、強さを*.*Gと表現したりします。 例えば、0.1kgの重量の平鋼に0.4Gの振動が掛かったら、0.1kg×（1＋0.4） ＝0.14kgの重量が掛かった事になります。その計算で、掛かる重量が増え ますと、やがて亀裂が入ったり、割れたりする値になるでしょう。 また、疲労限度といって、振動のような繰り返し荷重（重量）を受けると、 本来亀裂が入ったり、割れたりする値より小さい値で、それらが発生する 現象があり、それも考慮した荷重（重量）で確認する必要があります。 ■疑問の追加 バイブレータの振動が伝わる範囲。(例えば半径○ｍｍ) バイブレータに 限らず、振動が伝わる範囲を算式から求める事は可能でしょうか。 計算式が存在するのか否か？が疑問に思っています。 ◇Answer 計算は、少し難しいので、大きさが1000×1000×ｔ9程度なら、同じと考え ましょう。また、共振を併行して確認し、該当する場合は、×*Ｇで振動を 処理しましょう。 先ず、振動の強さは、物理の計算方法と同じです。 振動幅と時間をグラフにして、速度を求め、更に加速度を求めます。 すると、その求めた加速度は、重力加速度（9.8m/sec^2）に対してどうか？ 求めた加速度÷重力加速度（9.8m/sec^2）＝*.*G となります。 また、“1”の意味は、重量に加えて振動による負荷が加わるから、 1G（重量）＋0.4G（振動のGによる負荷）で、0.1kg×（1＋0.4）＝0.14kg の重量で計算する事と同じ意味となります。
お礼
回答ありがとうございました。 サイトの方はこれから見ようと思います。 重量で計算するんですね。そして、*.*Gで表現するんですね。 強さの重量＋部材の重量といった感じですね。 ■新たな疑問 この強さ ”*.*G”はどこから割り出すのでしょうか？ そして、 >0.1kg×（1＋0.4） ( )内の”１”はどこから出てきたのでしょうか？ ご面倒ですが宜しくお願いいたします。 お返事が遅くなり大変申し訳ありません。 回答ありがとうございました。 理解できました。 自分でも勉強しようと思います。
お礼
ありがとうございました。 自分でも勉強してみます。 難しそうですね・・・