配管のたわみと強度計算について

質問

壁から突き出た鋼管（ＳＧＰ）口径450mmの先端（長さ1700mm）に重量物を乗せたときの撓みの計算と鋼管がもつ、もたないの判断をしたいのですがどのように計算すればよいのでしょうか。
何キロまでもつか。

また、一般的にたわみは、長さに対して何分の一にすればよいのでしょうか。

回答No.5

noname#230359

回答（３）の“まさ”さん手法で計算をすれば良いでしょう。

撓みは、一般的な安全率を見込んだ許容応力以内の重量物荷重で計算した値がMax値です。
その値より、小さくないと貴殿が構想している物に支障があるなら、小さくすべきです。

計算式を確認すると判る筈ですが、長さの三乗に撓みが比例しますので、長さの何分の一は
あまり良い質問ではないですね。<一般的に、配管径に対して、長さが短い感があります>

最後に、前述<>内の内容にて、壁内部の固定方法を併行して確認するべきと考えます。

回答No.4

noname#230359

＞何キロまでもつか。
答えを希望されているようですが、ここの掲示板で直接答えのみを期待しても
まづ難しいと思う。但し下記回答にあるように答えまで辿り着くような計算式
などを優しく丁寧に教えてくれますので、コレ以降は自分でやってみましょう

＞また、一般的にたわみは、長さに対して何分の一にすればよいのでしょうか
一般にというものは無いと思う。また配管用炭素鋼鋼管SGPに重量物を片持ち
の荷重を掛けるのも荷重の大きさによっては十分に一般外と思われますが、
たわみはSGPが許容応力内でも使い方によりスパンの1/1000程度にしたりする

回答No.3

noname#230359

以下の方法は如何でしょうか？

片もち梁の先端集中の静荷重と仮定。重量物荷重P(N)、鋼管長さL(mm)、軸内径φd1(mm)、外形φd2(mm)、断面二次極モーメントIp(mm^4)、極断面係数Zp(mm^3)、許容応力σm(Pa)、鋼降伏応力σy(Pa),安全率αとすると、
I=π(d2^4-d1^4)/64--------?
Z=I/(d2/2)=π(d2^4-d1^4)/(32*d2)---------?
σm=σy/α----------?
Mmax=σm*(Ip/0.5*d2)----------?
Mmax=P*Lより
P=σm*(Ip/0.5*d2)/L----------?

先端たわみ量y、ヤング率E、断面二次モーメントIとすると、
y=P*L^3/(3*E*I)--------?

以上が関係式になります。手順は、
まず塑性変形しない為の重量物荷重Pを求めます。
1)?を計算する
2)?を計算する
3)σyを文献より探す。安全率αを決めて下さい。例：α=1.2等。
4)?を計算する。
5)最大曲げ応力は根元となるので、?によりPを求める。

次にPで変形する先端たわみ量yを求めます。
1)Eを文献より探す。
2)既に求まったPで?を計算する。

備考)
・構造用鋼も種類によってEやσyが違った為、適切な数値をお使い下さい。
・αは設計者が決めて下さい。
・一般にたわみは長さの何分の一以内という指標はありません。設計上、発生応力が許容応力以内かたわみ量が規定以内かのどちらかです。
・単位系は必要に応じてSIか重力(kgf等）都合のいいを使って下さい。換算に注意して下さい。

以上確認下さい。

回答No.2

noname#230359

早速ありがとうございます。
内径450mm、外径457.2mmです。
配管の材料がＳＧＰなので鋼として構いません。
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#230359

以下情報があれば、計算できると思います。

1)中空軸だと思うので内径はφいくつでしょうか？
2)外形はφ450mmでいいでしょうか？
3)材質は鋼でいいでしょうか？

補足

早速ありがとうございます。
内径450mm、外径457.2mmです。
配管の材料がＳＧＰなので鋼として構いません。
よろしくお願いします。