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加速時のモーター出力について
- 加速時のモーター出力について教えてください。
- ワークの重量や昇降装置、加速時間、最高速度などの条件を考慮して、加速時のモーター出力を計算したいです。
- 現在の計算結果ではモーター出力が小さすぎるような気がしています。正しい計算方法を教えていただけると助かります。
- 機械設計
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他の回答者さんも記述していますが、 先ず、負荷の定常パワーを計算します。 <摩擦係数×重量＝力、昇降の上昇時は摩擦係数１なので重量＝力となる> Ｐｏ ＝ 1×300kg×5.4m/min÷6120 ≒ 0.265kW ≒ 265W <効率；80％を考慮すると、265÷0.8 ＝ 331W> 次に、負荷の加速パワーを計算します。 Ｐａ ＝ 300kg×5.4m/min×5.4m/min÷（3600×1000×0.2sec） ≒ 0.012kW ≒ 12W 最後に、加速時は（Ｐｏ＋Ｐａ）の動力が必要なので、 265W＋12W ＝ 277Wが、効率を考慮しないで必要です。 厳密に、負荷の加速パワーを計算するには、モータ軸換算の負荷ＧＤ2 での計算が必要で、 <60Hz、4P、減速比；1/6.5で、ボールねじリード；20mmで速度90mm/secなら> ★ ワーク重量ＧＤ2 300kg×（5.4m/min÷π÷1750rpm）×（5.4m/min÷π÷1750rpm） ＝ 2.89/10000kg・m2 ★ ボールねじＧＤ2 <ボールねじ径；φ36mm、長さ；600mmと仮定> 125×π×7.86g/cm2×0.8m×φ0.02m×φ0.02m×φ0.02m×φ0.02m ＝ 3.95/10000kg・m2 ★ 減速機ＧＤ2 <本来カタログに記載あり、今回は推測で記入で> 5.6/10000kg・m2 合計は、（2.89＋3.95＋5.6）/10000kg・m2 ＝ 1.244/1000kg・m2 での所要加速パワーは、 Ｐｏ ＝ 1.244/1000×1750rpm×1750rpm÷（365×1000×0.2） ≒ 0.052kW ≒ 52W となります。 因って、（Ｐｏ＋Ｐａ）は 265W＋52W ＝ 317W 効率を80％として、317W÷0.8 ＝ 396W 500W（4P）のACモータを使用。 そして、確認のために、トルク確認をする。 0.5kW＝2×π×（1750rpm×1/6.5）×Ｔ（kg･m）÷（102×60） Ｔ（kg･m）＝ 1.81kg･m ボールねじの有効径を仮にφ18mmとすると、 1.81kg･m÷（0.018m÷2）＝ 201kg 201kg÷｛20mm÷（φ18mm÷π）｝≒ 568kg<推力> 568kg÷300kg＝1.89倍で、1.5倍以上なのでＯＫ。 となります。
教科書通りとはどんな計算式でしょう？ 昔の機械設計の動力計算は↓但しこの式は加速時間は無視してます http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2005/00130/contents/0027.htm http://www.tokushudenso.co.jp/reckoning1puly.html 概ねコンベアやファン、ポンプ等は加速時間を考慮する必要がありませんのでこの式になります 加速時間を考慮した計算式↓ http://www.inverter.co.jp/app/APP/D-01/3_2.asp http://app.cyclodrive.com/calculation/lifter.htm 基本は トルク＝イナーシャ＊加速度＋定常運転トルク 工作機械のテーブルやロボットアーム等の高加速度の必要な機械はこちらになります 加速時間が１０秒以上なら加速トルクは定常運転トルクを超える事は少ない 加速時間を数秒以下にするなら加速トルクは定常運転トルクを超えて来る 場合によっては加速トルクが定常運転トルクの数倍以上になります イナーシャの計算はかなりめんどくさい インバータメーカ各社からインバータモータ選定ソフトが無料でダウンロードできます そのソフトにそれなりのパラメータを入れればそれなりに自動選定してくれます http://wwwf2.mitsubishielectric.co.jp/melfansweb/inv/index.html http://www.e-mechatronics.com/support/tool/index.jsp http://www.fujielectric.co.jp/fcs/jpn/f/f_pro_p.html その他、本サイト内の動力計算の参考 http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=129953&event=QE0004 http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=130379&event=QE0004 http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=40403&event=QE0004 蛇足ながら 本例の場合の上下駆動機構はボールネジですね 設計初心者が忘れやすいのはボールネジ自体のイナーシャ ボールネジだけを０．２秒で定格回転数に加速させるだけでも かなりの動力を食います
素人回答です 速度，力，仕事率を図示すると以下のようになると思います。 （機種依存文字が正しく表示されれば良いのですが・・・） ／￣￣￣￣ 速度 ／ 0 → 0.09m/s ＿＿／ ￣￣￣ 力 ￣￣ ￣￣￣￣ 2940N(停止時)→3075N(加速時)→2940N(定常時) ／ 仕事率 ／ ￣￣￣￣ 0 →276.75W(ﾋﾟｰｸ)→264.6W(定常) ＿＿／ 求められた132.3Wは，加速期間に増加する位置エネルギー分に対応するもので，質量を加速するための力， F＝m･aの分がはいっていないようにみえます。 また，速度変化に伴い仕事率も変化しますが，132.3Wは加速期間の平均値になっています。 なお，加速度 a＝0.09/s÷0.2s＝0.45m/s2 です。 定常仕事率 P＝m･g･v＝300kg×9.8m/s2×0.09m/s＝264.6W 加速時の仕事率（ピーク）＝(m･g＋m･a）×ｖ ＝(300kg×9.8m/s2＋300kg×0.45m/s2)×0.09m/s ＝(2940N＋135N)×0.09m/s＝276.75W 加速時の仕事率（平均値）＝ピークの半分 ＝138.38W 加速期間が0.2sと短く，加速期間の加速度も重力加速度に比べて十分に小さいので，モータ選定は定常出力で考えれば良さそうですね。 なお，始動トルクは定常トルクの105%以上（3075N/2940N)以上必要です。 （今回の場合特に制約条件になることはないでしょうが・・・）
