強度計算のご伝授を

質問

φ２０×φ１０×８０のパイプにＭ２０のねじを加工し、スパナ掛け用の17の二面幅を追加工をしたいのですが、片面3.5ｍｍの肉厚で強度は保たれるのか計算方法が分かりませんので、どなたか教えて下さい。

回答No.1

noname#230359

規格は二面幅17mmはφ19mm以上の丸材から加工なので、φ20mmはＯＫ。
M20は細目ねじと思いますが、敢えて並目ねじの M20×P2.5 として、
外径；φ20mm、有効径；φ18.376mm、谷の径；φ17.294mmとします。
叉、材質はSS400とし、引張強さ；40kg/mm2以上、21.5kg/mm2以上と
します。
さて、ねじ部の軸力が降伏点応力である21.5kg/mm2を超える荷重は、
21.5kg/mm2×（π/4×φ17.2mm×φ17.2mm－π/4×φ10mm×φ10mm）
≒ 3306kg　となります。
そして、その3306kgの軸力を出すトルクは、
リード角；atan｛2.5÷（π×φ18.3mm）｝≒ 2.49°
摩 擦 角；atan 0.2 ≒ 11.31°（摩擦係数を0.2として）の条件で、
3306kg×（φ18.3mm÷2）×tan（2.49°＋11.31°）≒ 7430kg･mm
となります。
スパナ掛け用の17mm二面幅部を、φ17mm×φ10mmのパイプと考え、
ねじり応力は、
（π÷16）×（φ17mm×φ17mm×φ17mm×φ17mm－φ10mm×φ10mm
×φ10mm×φ10mm）÷φ17mm ≒ 849mm3の極断面係数が条件で、
7430kg･mm÷849mm3 ≒ 8.75kg･mmとなり、
21.5kg/mm2×2/3 ≒ 14.3kg/mm2 ＞ 8.75kg/mm2であり、その割合は
約1.6の安全率なので、壊れません。

が、何回も何回も、7430kg･mmを超えるトルクを掛けると、永久変形
や破断の危険性はあります。
但し、7430kg･mmを超えるトルクは、（パイプ＋ねじ）構造では、
設計者さん（貴殿）の常識で掛けませんよね。