ステップの強度計算

質問

ステップの設計を行っています。
50*50の角パイプ（中空ｔ＝3）で1500mm*450mmのフレームに十字に補強を行い、上に縞板（t=3）と
四隅と長辺の中央に同様の角パイプの支柱を溶接した構造に300ｋｇかかる場合の強度はどのように計算すれば良いのでしょうか？材質はすべてアルミです。
分かりにくくて申し訳ありませんが下記の図のような構造です。上から見た図で□が支柱になります。

以前の質問の『No.8997　足場用フレームの強度』と似ていると思うのですが
詳しい計算方法なかったのと補強した場合のたわみ計算の考え方が分からなかったので・・・
宜しくご教授をお願い致します。

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回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

(a)フレームの高さ？なので強度に入れない。　縞板=1500x450x3 とします。
(b)柱(角パイプ高さ？、根元？)なので、本計算から除外
(1) はり計算
角パイプ3本 I = 20.9x3 = 62.7 cm^4 Z = I / (5/2) = 25.1 cm^3　
荷重ω= 300/(1.5x0.45)= 200kgf/m^2 E = 7200･100kgf/cm^2
　　近似両端支持でL=750 M＝ωL^2/8=1875kgfcm　σ＝M/Z＝74kgf/cm^2

　　(正確には、連続はりによる解または左端自由・右端固定での解で
　　　材端よりx=384mmの位置で最大となり σ＝M/Z = 56 kgf/cm^2)

　　　　　　　　　→　アルミ耐力1100kgf/cm^2 より小さく OK
(2) 板の計算
　　荷重p= 0.044kgf/cm^2 短辺a =75=cm 長辺b=22.5cm 　a/b≒3
　　最大曲げモーメントは、βの値を表より求めて、
(あるいは、Navierの複級数を解いて)
　　　全周固定　　：β=-0.083 M=β･p･a^2 = 20.5 kgf(周辺)　
　全周単純支持：β=0.119 M=β･p･a^2 = 29.5 kgf(中央)
　 これより、M=20.5の場合でも
　　　　曲げ応力σ = 6M/t^2 = 1370 kgf/cm^2
→　アルミ耐力を超える NG
(3)結論：
縞板（t=3）の強度が足りない結果となりました。
　　フレームの強度を計算に入れる必要があります。
　　上記(b)のデータが必要せす。

なお、(1)(2)の理論については、下記サイトで説明されていますので
参照の程。また、計算値はチェックねがいます。

参考URL：

http://www.geocities.jp/moridesignoffice/index.html

お礼

丁寧な回答ありがとうございます。非常に参考になりました。
自分の勉強不足を痛感致しましたので教えて頂いたHP先などで勉強しなおしたいと思います。
ちなみに全体の高さは250mmで柱の根元にアジャスターを取り付けて高さ調節できるようにと考えています。

回答No.2

noname#230359

回答の板計算に a,b を反対で計算していました。
　[誤]　　　　　　　 [正]
　短辺 a = 75=cm　 →　22.5cm
長辺 b = 22.5cm 　 →　75=cm　
　a / b ≒ 3　　　　 →　b/a≒3

従って M = 20.5 kgf → 1.8 kgf
　　　　M = 29.5 kgf → 2.6 kgf

　となり、σ も低い値となり、強度は充分あり、NG →　OK
申し訳ありませんでした。