プレス機の動力

質問

電動のプレス機の設計をしています。
動力計算で疑問点があります。
機構はクランク機構を考えています。
仕様は
　最大圧縮力：10000N
　ストローク：10mm
　回転数：10Hz
とします。
このときのモータの必要動力を求めるとき

考え方１
ストローク＝フライホイール直径＝10mm
　フライホイール半径：ｒ＝5mm
１サイクル時間＝1/10Hz＝0.1s
　半サイクル（0toMax）時間＝0.1/2＝0.05s
角速度：ω＝2*π*周波数
　　　　　＝2*π*10Hz＝62.83rad/s
　最大速度＝ｒ*ω
　　　　　＝フライホイール半径*角速度
　　　　　＝5*62.83＝314mm/s
　　　　　＝0.314m/s
　　最大動力＝最大圧縮力*最大速度
　　　　　　＝10000*0.314＝3140W

考え方２
最大圧縮速度＝ストローク/半サイクル時間
　　　　　　＝10/0.05＝200mm/s
　　　　　　＝0.2m/s
　最大動力＝＝最大圧縮力*最大速度
　　　　　　＝10000*0.2＝2000W

考え方３
最大圧縮力10000Nとストローク10mm(=0.01m)より
　みかけのばね定数1000000N/mと考える
圧縮エネルギー＝1/2*ばね定数*たわみ（＝ストローク）の2乗
　　　　　　　＝1/2*1000000*0.01*0.01
　　　　　　　＝50J
そのときの時間＝半サイクル時間
　　　　　　　＝0.05s
　最大動力＝50/0.05＝1000W

ザックリ考えるとこの３つの考え方で良いように思えたのですが、
３つとも結構食い違っています。
どの考え方が実際に近いでしょうか？
または、これとは違う考え方があるのでしょうか？

三菱や安川のインバータの選定プログラムにも
圧縮機としての場合の選定はなかったもので質問いたします。

回答No.1

noname#230359

動力はトルク×角速度なので1番です。
2番は最大速度が【平均速度】になっちゃってます。
3番はばねの場合と位相が90度ずれてるので、これも2番と同様に
ばね定数が平均化されちゃってるのと、回転運動動力＝2×エネルギーの概念からおかしいと思います。ちょうど2番の半分ですね。

ちなみにクランクプレスの仕様の最大圧縮力というのは
一定負荷の場合に最大トルクが発生する時の圧縮力のことであって
そのトルクのまま上下死点付近で発揮される圧縮力はべらぼうに高くなることをお忘れなく。
むしろ最低圧縮力と謳った方が伝わりやすいのですが･･･。

それはクランクプレスの構造上しょうがないのです。
もし自社で、必要な打ち抜きストロークや速度を限定して使用するのであれば
モーターを小型にしてもいいかも知れません。
フライホイールとクランクアーム長さの関係で決まります。
http://www.oguraclutch.co.jp/products/keisan/youryou-4.htm

お礼

お礼が遅くなって申し訳ないです。
ありがとうございます。

> そのトルクのまま上下死点付近で発揮される圧縮力はべらぼうに高くなることをお忘れなく。
とありますが、それでは上下死点付近で発揮される圧縮力とはどのように計算すればよいのでしょうか？
最大圧縮力10000Nでよいのでこのままではオーバースペックのモータになりますよね？