圧力変化の立ち上がり速度におけるゴム栓への影響

質問

はじめまして。圧力変化の立ち上がり速度における影響についてお聞きしたいことがあります。
ある箱に開いた穴を密閉するために円形のゴム栓を作製したのですが、この栓がこの箱の中で発生する圧力変化(5ms内に200mbarの圧力上昇)でも外れないことが条件として求められています。
ただ、実際に試験を行ったところ、5ms以内に200mbarの圧力上昇を発生させるのが無理でしたが、100msで200mbar、200msで380mbarにまで圧力変化を発生させることはできました。
そして200msにて380mbarまで圧力を上昇させたとき、この栓は外れてしまったのですが、この試験結果が5ms内に200mbar圧力上昇させたものよりも厳しい、すなわちこの試験結果によって5ms内に200mbar圧力上昇させても栓が外れないといえるかどうかお聞きしたく、質問を書きました。
同じ圧力上昇であっても短時間での変化の方が厳しい条件となるわけで、衝撃応力のように扱えると思います。シャルピー衝撃試験では静的荷重の約2倍の応力がかかるようですが、本件に当てはめるとゆっくりとした圧力変化のもとで400mbarの圧力上昇まで耐えれれば、短時間での200mbarの圧力変化と同等という風にいえるのでしょうか？
200msにて380mbarまで圧力上昇したものが、5ms内で200mbarまで圧力上昇したものをカバーしてくれれば、今回の試験結果で問題ないといえると思いますが、その理論的裏付けが欲しいと考えております。
ご教授よろしくお願いいたします。

回答No.2

noname#230359

圧力の立ち上がり時間でゴム栓の抜ける圧力が変化するかどうかを、確かめるため、現状より遅い立ち上がり速度で試験をしてみたらいかがでしょうか。
たとえば400mbar/1000msecの立ち上がりの時に、やはり380mbarで抜けるのであれば、立ち上がりに影響されないと考えてもいいような気がします。

そもそも(5ms内に200mbarの圧力上昇)の要件は何のためなのでしょうか？
非圧縮性流体（主に液体）で、急に流量を遮断したときなどに、ウオーターハンマーが起こり急激に圧力が変化しますが、そのような圧力を想定しているのでしょうか？
そのピークが200mbarということであれば、静圧で200mbarかけて、ゴム栓が抜け無ければOKでないでしょうか。

また、流体が圧縮性（主に気体）のものであれば、ウオーターハンマーはおきないといわれていますし、気体自体の慣性は少ないと思われますので、あまり、圧力の立ち上がり時間等は影響しないように思うのですが・・・・

この要求事項の意味合いをクライアントに聞いてみたらいかがでしょうか。

お礼

おっしゃられるように現在の装置でご提案いただいたことが試せると思います。早速やってみたいと思います。
我々が扱っておりますものは気体(空気)ですが、おっしゃられるようにウォーターハンマーのような動的影響(衝撃荷重)が気体(空気)の場合にもあるのではないかと思い、質問させて頂きました。
本当にありがとうございました。

回答No.1

noname#230359

あくまでも私見ですが。
文面を見る限り、貴殿の試験では、圧力は時間に対してほぼリニアに上昇しているようなので、そのように圧力上昇すると仮定します。

まず、単位時間で考えてみます。
「5msで200mbar」ということですから、この場合、単位時間での発生圧力P1=40000[mbar/sec]です。また、「200msにて380mbar」ですから、この時の単位時間当たりの発生圧力P2=1900[mbar/sec]となります。

この時、単位時間にゴム栓に掛かる荷重比を取ると、結局は圧力比となり、P2/P1=0.0475となります。

従って、貴殿の行った試験条件では、単位時間当たりの荷重で比較すれば、明らかに要求スペックに達していないと考えます。

この考え方が正しいかどうかはわかりませんが、小生ならこの方法で評価します。

求められているスペックは，圧力の絶対値ではなく，あくまでも「5msで200mbar」です．この5msが非常に重要になります．
小生が求めた値，これは圧力上昇速度＝圧力増加の傾きになるわけです．要求スペックでは，この傾きが議論されているのです．この値を1ms当たりに直しましょう．すると，P1=40.0[mbar/ms]，P2=1.9[mbar/ms]になります．例えば200msでは要求スペックは8000mbar，実験条件では380mbarとなり，明らかにゴム栓に掛かる荷重が違うのです．

従って，明らかに実験条件と要求スペックには差があることがわかります．
”400mbarの方が厳しい条件”にはなり得ません．

この辺りの特性把握を間違えると，大変なことにもなりかねませんので，御注意下さい．

もう少し具体的な説明を追加します。ゴム栓の断面積を1として、外力(=圧力)Pが掛かった時、ゴム栓が?x[m]だけ縮むと仮定します。要求スペックでPに達する時間をt1、実験条件でPに達する時間をt2とすると、
　　P=40000×t1=1900×t2　　
　∴t1=P/40000[sec] , t2=P/1900[sec]
?xだけゴム栓が縮む時の速度は、
　　v1=?x/t1[m/s] , v2=?x/t2[m/s]
これより、ゴム栓に与えられるパワー＝仕事率は、
　　W1=P×v1=40000?x [W]
　　W2=P×v2= 1900?x [W]
となります。
以上より、要求スペックと実験条件とでは、ゴム栓に対して与えられる仕事量で考えると、ともにP?xとなって同じなのですが、パワーには明らかな差があります。つまり、このパワーの比が圧力上昇速度の比となるということです。

お礼

早速のご回答本当にありがとうございます。親切で分かりやすいご回答を頂きまして感謝いたします。
おっしゃられるように単位時間当たりの圧力立ち上がりをみれば、明らかに大きな差が生じているため、単位時間当たりの荷重で比較すれば、短時間での圧力変化の方が厳しいことは納得いきます。
ただ、教えて頂いておきながら反論するのは恐縮ですが、380mbarまで耐えたという点が私の中で引っかかっております。
ゆっくりながらも本来耐えるべき圧力の約2倍の圧力変化を耐えているので、もしかしたら5msの厳しさに匹敵することもありうるのではないのか、とも考えております。
単位時間当たりの荷重で考える場合、「100msにて200mbar」と「200msにて400mbar」では条件が同じ(2000[mbar/sec])になってしまいますが、かかる圧力について考えると400mbarの方が厳しい条件となります。
この点をどのように扱うべきかご意見を頂ければ幸いです。

具体的に教えて頂きまして本当にありがとうございました。特性把握がよくできておらず、いろいろなファクターがごちゃ混ぜになっておりました。
パワー(仕事率)という概念から考えるとすっきりしました。
ありがとうございます。