屈折需要曲線の図での限界収入曲線の垂直降下

質問

屈折需要曲線の図で、
http://www.geocities.jp/itc_study/SBC/SBC_A_P/SBC_A_P0128.html
需要曲線が屈折するところの、数量の値（右方向、Xの値）のところで、限界収入（Marginal Revenue)は、垂直にがくんとさがってから、右下へつづいています。

この限界収入曲線が、がくんと下がっているのは、具体的にどういうことを意味するのでしょうか？

回答No.2

statecollege · ベストアンサー

＞傾きは急になるのはわかるのですが、ジャンプしているのはどういうわけなのでしょうか
傾きが急になるというのがジャンプするということです！！限界収入曲線とか限界費用とか、「限界」とは「微分」係数あるいは「傾き」のことです。
あなたの疑問というのは、X*のところで、D曲線（需要曲線）が繋がっているように、MR曲線（限界収入曲線）も繋がっていないのはなぜか、ということでしょうか？D曲線はX*のところで繋がっていますが、たとえば、D曲線の傾きはX*のところで繋がっているでしょうか？D曲線の傾きはX*の左側ではあるマイナスの定数値（直線なので傾きは一定、たとえば-1）をとるが、X*の右側では、別の定数値（たとえば-2)をとるので、あの図にD曲線の傾きの値を書き入れるなら、X*までは-1の水平な直線、X*を超えると-2の水平な直線の２つの直線からなることになる。X*のところで、左から右へジャンプ・ダウンすることがわかるでしょう。
具体的例としてD曲線のグラフを
p = 4 - x 　　　0≦x≦２のとき
p = 6 - 2x 2≦ｘ≦3のとき
としてみましょう。図と同じようなD曲線が描かれることを確かめてください。ここではX*=2となることも確認されたい。このとき、企業の収入曲線Rは
R= (4-x)x = 4x - x^2 0≦x≦2のとき
R=(6-2x)x = 6x -2x^2 2≦x≦3のとき
となることはよろしいでしょうか？x=2=X*において収入曲線は繋がっていることを確認してください！限界収入MRとは収入曲線Rをｘで微分したもの、つまりMR曲線とはR曲線の「傾き」なのですから、
MR=dM/dx =4-2x 　　0≦x≦2のとき
MR=dM/dx = 6-4x 　　 2≦x≦3のとき
となる。MR曲線はx=2=X*においてつながっているでしょうか？x=2=X*において上のMR式から得られる値はMR=0、下の式から得られる値はMR=-2と左から右へ行くときにMR曲線がジャンプ・ダウンすることがわかるでしょう！

お礼

ありがとうございます！
独占企業の需要曲線と、そこから限界収入曲線を導き出す方法と同じことですね。それに気づきました。そうしたら普通にこのような図になりますね。
ありがとうございます！

回答No.1

statecollege

屈折需要曲線の背後にある考え方というのは、一企業が現在の価格から価格を引き上げても他の企業は追随せず現状のままとどまるのに、価格を引き下げると他の企業は追随して価格を一斉に引き下げる、というものです。よって、Xの左側では需要の価格弾力性が高く、図のように需要曲線（直線）の「傾き」は小さくなる。つまり、Xのところから価格をすこしでも引き上げると、この企業への需要量は大きく減少する。一方、Xの右側では、需要の価格弾力性は低く（需要曲線の「傾き」が大きいことに注意）、したがって価格を引き下げても、需要量はほとんど増えない。覚えておいてほしいのは、需要曲線と限界収入曲線との関係です。
いま需要曲線がｐ＝a - bｘで表わされるなら、限界収入曲線MRはMR=a - 2bxで与えられる、ということです。限界収入曲線の傾きは-2bと、需要曲線の傾き-bの2倍の大きさになることです。したがって、あなたが引用した図ではXの左側では限界収入曲線はおおむね正しく描かれていますが、右側の限界収入曲線は正しく描かれていません。もっと急角度で落ちていくように描く必要があります。

お礼

ありがとうございます。確かにMRの、Xの右側の傾きはあまり変化しておらず、他の図と比べても少し変な感じはしました。
傾きは急になるのはわかるのですが、ジャンプしているのはどういうわけなのでしょうか？
（寡占の需要曲線の形については、よくわかるつもりです。以前の100円の缶ジュースの値上げが話題になったころ（今は以前より弾力性は小さくなっていると思いますが）の状況や、朝日新聞が値上げしたときに読売などが低価格を維持して、朝日の販売数を抜き去ったときなど。）