運動方程式ってどうやって正しいことを確認するんです

質問

運動方程式ってどうやって正しいことを確認するんですか？
F＝m^2a^2っていう可能性もあるじゃないですか。
これはどうやって誤りだとわかるのですか？
具体的な実験方法を教えていただきたいです。

回答No.5

ddtddtddt

けっこう仕事でやるんですよね(^^;)。

　現在では衝突力を測るには、一般にロードセルと呼ばれるものを使います。例えば鉄球をクレーンでつるして振り子運動させ、質量mの試験体へ水平に衝突させるとします。

　ロードセルは、短い金属の筒と思って下さい。そこに歪みゲージを貼ります。歪みゲージとは、金属の筒の伸び縮みを測定する電気回路です。伸び縮みから、金属の筒のフックの法則でそこにかかった力を逆算します。ロードセルを試験体の鉄球衝突点に配置し、衝突力を測定します。

　一方試験体の運動は、精度1 mmくらいのレーザー変位計で測ります。ロードセルとレーザー変位計の記録データの時刻を同期させ、1秒間に2千回くらいのインターバルでデータを取りながら衝突させます。試験体には地面からの摩擦を減らすため、できればエア・クッションが欲しいところです（ホバークラフトみたいな(^^)）。

　実験終了後、データをExcelなんかに読み込み、レーザー変位計の変位記録を0.0005秒間隔（1/2000）で2階差分近似して加速度に直し、ロードセルの力のデータと比べます。

　横軸を加速度、縦軸を力としてExcelでグラフにすると、95%以上の精度で直線になる事は保証できます。傾きはもちろん、試験体の質量mと95%以上の精度で一致します。

　以上は工学系の実験なので、実験系の物理屋さんは、ずいぶん粗っぽい実験と思うかも知れません。でもそのようないい加減な実験でも、十分に注意して行えば上記くらいの精度は可能です。実験系の物理屋さんの実験精度は、推して知るべしです(^^;)。

回答No.4

teppou

teppou です。再度回答します。
　＞自由落下運動では力の概念は出てこないので、確認できそうにないです。
　自由落下運動というのは重力という力による運動です。
　加速度があると言うことは、力が働いているということです。これが運動方程式の意味です。
　バネについては前の質問に回答していますので読んでください。

回答No.3

tetsumyi

実験して確認します。
確認のための方法を考えることも物理学の重要な課題です。
他の要素が影響しないような実験方法を、疑問が入る余地なく考え出すのです。
光の速度の測定方法、重力波の測定方法など、物理の天才が極限まで考え抜いて生み出されたものです。
自分で考えることが物理学の本当の勉強であり、人から教わったら物理学の勉強にはなりません。
どうやったら測定できるか、物理の基礎を思い巡らすことで考え出してください。
力を測定するには何が良いか、加速度を正確に生み出すにはどうすればよいか？

回答No.2

teppou

物理学（自然科学）は、全て仮説で成り立っています。絶対の真理などというものはありません。運動方程式も原理ではありますが、仮説なのです。実際、相対性理論が出て、運動速度が光の速出に比べて十分小さいときにのみ成り立つということが分かりました。
　ガリレオ・ガリレイ以来、物理学は、自然現象の観察と実験により、仮説を立て、その仮説が正しいかどうか、より多くの場合に当てはまるかどうかの検証を行い、その仮説の適応できる範囲を確定し、その確定範囲を広げていきました。
　しかし、自然現象を観察するにせよ、何かの実験をするにせよ、測定誤差が付きまといますので、その結果から仮設の検証をすると、賛否両論が出て対立します。
　物理学（自然科学）の仮説を受け入れるかどうかは、実は多数決なのです。
　現在では普通の仮説で、一般的な認識では真理と思われているような事柄でも、発表当時には、受け入れられなかった仮説は多いのです。しかし、時がたつとともに、自然現象をよく説明できるとして受け入れる人が多くなり、多くの人が正しいだろうと思うようになると定説となります。
　物理学（自然科学）では、本質的に定義も証明もできないものです。
　自然科学とは、そんないいかげんなものかと思うかもしれませんが、定義とか証明とかできないものの性質を調べ、どのように考えると納得感が得られるかという不断の努力の積み重ねが、現在の科学文化を培ったのです。
　こういう説明をすると、拒否反応を示す人が多くいます。
　学校教育で科学とはどのようなものか、という教育がなされていないためと思いますが、科学とは数学の様であるはずだ、と思っているようです。
　＞運動方程式ってどうやって正しいことを確認するんですか？
　ニュートンがこの方程式を発表してから相対性理論が出るまで、300年以上の間、多くの実験や自然観測（天体の観測など）の結果をよく説明でき、矛盾は見つかりませんでした。
　＞F＝m^2a^2っていう可能性もあるじゃないですか。
　これはどうやって誤りだとわかるのですか？
　具体的な実験方法を教えていただきたいです。
　自由落下運動や振り子の運動を観測すれば、ただちに否定されます。
　ガリレイは、実際の自由落下運動は早すぎて観測が難しいので、摩擦の少ないみぞ付きの斜面を工夫して測定したそうです。この話は多くの本に載っています。

お礼

自由落下運動では力の概念は出てこないので、確認できそうにないです。
バネを使えばできそうですが、…

回答No.1

aokii

正しいかどうかは永遠に確認できません。F＝m^2a^2が誤りらしいというのは実際にやってみて誤差が20％以上なら間違いと考えられます。
https://www.3bs.jp/physics/experiment/mechanics-expt/_ue1040100.htm