人狼を確実に殺害する確率が高いのはどちらでしょうか

質問

あるところに村人がたくさん住んでいました。
その中に、人狼と呼ばれる怪物が２人隠れていました。

人狼は、食事が必要ですし病気にもなります。しかし、どれだけ衰弱した死に際の体でも、村人を食い殺す、謎の力があるのです。
人狼は、１人いても２人いても、毎日必ず、村人を合計して１人だけ食い殺してしまいます。
そうして、村人は襲われ、ついに１１人になってしまいました。

このままでは、村人が全員食い殺される。
残った１１人は、人狼が誰かを推理して、多数決で１人だけ殺害してしまうことを決めました。
犠牲者がでなくなる日まで、戦いは続きます。

さて、なんということか、殺害することを決めた当日、ケガで危篤の人が出ました。その１人は容体がかなり悪くて当日に必ず死にます。
危篤の本人を含めた１１人は、危篤のその人を殺害する（自然死した場合は殺害したとする）方がいいのかどうかで悩みました。

Aさんは、どうせ死ぬのだから、その１人を殺害すれば２人死ななくていいといいます。
そうすると当日、人狼に襲われる１人を含めると、合計で２人死ぬことになります。
Bさんは、白黒不明の人より、行動や会話から、疑わしい１人を殺害した方がいいといいます。
そうすると当日、人狼に襲われる１人を含めると、合計で３人死ぬことになります。

人狼２人を確実に殺害するためには、AさんとBさん、どちらの意見に乗ったほうがいいのでしょうか。

回答No.5

noname#245385 · ベストアンサー

追記

危篤の人を除いた処刑回数は変わらないので人間が何人死んでも最終的に狼を処刑出来りゃいいっていうスタンスなら、A案の方には奇数進行というメリットがある。
A案だと狼の潜伏幅が狭くなるということね。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.9

noname#245385

最終日だけだと分かりづらかったんで、全勝利パターンの確率を累加して総合的な勝率だしてみたよ。

Ａ案で最終日（５日目）までに狼２匹を殺害できる確率は29.5%（推理力は考慮しない）
Ｂ案で最終日（４日目）までに狼２匹を殺害できる確率は22.4%（推理力は考慮しない）

結論としてはＡ案が有利。

Ａ案の優位性はＢ案より最終日が１日遅いこと、４日目までに狼２匹を殺害できる確率は13.4%にしか満たないが、最終日に３割以上の確率で狼を処刑できるため一気に逆転する。推理力を考慮するならば、５日目の人数の少なさと情報量の多さで精度は高まり現実的な勝率はもっと高いと思う。
Ｂ案は４日目までの勝率に関してはＡ案より高く、勝利時に想定される犠牲者の数も少ない。また精査する人間が１人少なくなるため、推理力を考慮する場合も４日目まではＡ案よりも有利となるはず。

※推理力を点数化するのはいいけど、それはもう算数の範疇ではないので、適当に加味してほしい。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.8

noname#245385

A案が最終日3人(村2狼1)まで行ったとき、21/40の確率で村人が推理を狼を当てるなら、二人の村人が同時に推理を的中させる確率は約27.5％

B案の場合は最終日が4人(村3狼1)になる。その場合の推理的中率は当然A案よりは下がるだろうけど、多数決で処刑を決めるなら、村人3人中2人が的中させていれば村人が勝つ可能性が高いといえる。1/3で推理を的中させると仮定すると2人以上が狼を当てる確率は約25.9％

質問文では多数決が同数で割れた場合どうするのかがわからない。例えばA案で村人二人が同時に推理を当てるのは27.5％としたが、実際は一人でも推理を当てることができれば票が3人にバラけて同数割れする場合がおこる。この時を処刑がランダムで行われるなら総合的な狼が処刑される確率は約35％

B案最終日の推理的中率がわからんので1/3としたが、ここも推理力考慮した場合僅かだけどB案のほうがA案よりも勝率が高くなるはず。

お礼

回答ありがとうございます。

補足

多数決で同数の場合は、追放なしです。

回答No.7

Eureka_

＞＞危篤の人は人狼かもしれないし村人（非人狼）かもしれません。文章をしっかり読んでください。

＞＞危篤の人が出ました。その１人は容体がかなり悪くて当日に必ず死にます。

＞推理なしの場合でもB案は狼を殺害できる可能性がA案の２倍

＞＞だからＢ案は容疑者ひとり

＞危篤の人と村が選んだ容疑者と2人が死ねば実際狼が死ぬ確率は2倍

容疑者がひとりだろうが、容疑者と危篤者でふたり死ねば狼が死ぬ確率は2倍(waffentragerさんは容疑者を二人殺すなんて言ってない)ですが。
どちらが文章を読めていないんです？

自らの立場から情報を提供することで村の推理力底上げに貢献することのできない無言者なんて、村としては即刻死んでもらうべきなんですよ。それだけ狼が潜伏する灰色領域が狭くなって村に有利です。
で、「村人（非人狼）しか死なないのなら死者は少ない方が～」なんて無意味な制約を設ける意味がわかりません。狼を殺しきれなきゃ村人の犠牲を抑えたって最終的に全滅するんですから意味がありません、最優先事項は狼の可能性がある相手を村として可能な範囲で殺し尽くすことでしょう。その候補者の中から狼2頭を逃がさない可能性を上げる議論をしているはずで、死者を減らそうってのは使える吊り紐を減らそう、狼を温存しようって言ってるのと同義です。

Aさん案は村の吊り紐を浪費させて狼の襲撃機会を増やすことにしかなっていません。偶数進行にも確かにメリットはありますが、全体としては目先の犠牲を嫌って狼に利する提案となります。

お礼

回答ありがとうございます。
確率でまたよろしくお願いします。
狼を殺すことのできる「確率」を考える問題です。

回答No.6

Eureka_

＞危篤の人はケガをしただけで白黒不明です
白だろうと黒だろうと、死んでしまえば村にとってはあとを考えなくて済みます。最終的に狼を全員殺せば村の勝利なんですから、限られた時間で出る死者は多い方が良い。

質問はあくまで
＞人狼２人を確実に殺害するためには、AさんとBさん、どちらの意見に乗ったほうがいいのでしょうか。
ですから、その決断に伴う人としての葛藤とかは切り捨てて話をしてますけどおかしいですかね。

あと、終了条件が
＞犠牲者がでなくなる日まで、戦いは続きます。
であれば人狼勝利というのも最終形としてありなんです？

それと横槍ですが、
＞Ｂ案は容疑者ひとり
その危篤の人も狼の可能性がある容疑者でしょう。危篤の人と村が選んだ容疑者と2人が死ねば実際狼が死ぬ確率は2倍です。
それとも危篤者は絶対にただの村人という前提でしょうか。

話がかみ合っていないというなら、質問に前提条件の提示が少なすぎるのでかみ合わないんですよ。回答側で条件補足したのを妄想だとかルールは色々だとかはぐらかされてはまともな質疑になるはずがない。

お礼

回答ありがとうございます。

村人（非人狼）２人と人狼１人の場合に単純化して考えたいと思います。
推理なしの場合、村人２人は２分の１で狼を当てる。
推理ありの場合、村人２人は４０分の２１で狼を当てるとする。
村人の平均の推理力で変わってくる。
推理ありの場合、村人２人は２分の（１＋ａ÷１００）で狼を当てる。
ａは平均推理力で０～１００の範囲とする。０は推理力０点、１００は推理力１００点（超能力同様の推理力は持ちえないと考えると１００点はない）。
初日は情報があまりないと考え、村人の平均推理力は１００点中５点程度とする。
そうすると推理ありの場合、村人２人は４０分の２１で狼を当てる。

Eureka_さん、人狼勝利は当然あります。また、危篤の人は人狼かもしれないし村人（非人狼）かもしれません。文章をしっかり読んでください。
「ですから、限られた時間で出る死者は多い方が良い」とありますが、村人（非人狼）しか死なないのなら死者が少ない方が良いです。
葛藤とかは意味不明です。

回答No.4

noname#245385

B案だと容疑者を2人処刑する間に狼が殺せる人間は１人。A案だと容疑者を２人処刑する間に狼が人間を２人殺すことになる。１手有利なB案が優れてる。危篤の人が人狼だった場合には当日に２狼を始末できて犠牲者ゼロという可能性もある。
処刑候補の中に殺してはならない人間がいるならA案にもメリットはあるが、この質問ではそういった条件はなさそうなのでA案にはほとんどメリットがないことになる。

確率で言うと推理なしの場合でもB案は狼を殺害できる可能性がA案の２倍だよ。こんなの小学生の算数。

お礼

回答ありがとうございます。
ですが、質問の感想文を書いてもらったような印象を受けました。
危篤の人はケガをしただけで白黒不明です。だからＢ案は容疑者ひとりです。
勝手な妄想をしないで、文章を正確に読んで、回答お願いします。

回答No.3

Eureka_

＞狩人とかの話はしていません。
じゃあ何の話をしているんですか。前提条件が不足すぎてすべての条件を設定すると回答しきれませんよ。普通11人村には狩人居るはずですし。(しばらく人狼からは離れてますが最近のレギュレーションだと違うんですかね)
質問はあくまでAさん案Bさん案の優劣についてですよね？

占占霊霊で狼が能力者を1襲撃、ライン書いて能力者に吊り紐2本使う前提(真ラインを想定するでも保険はかけたくなる)なら灰色に使える吊り紐は最低1本、素直にローラーが回るなら2本。そんな貴重品をわざわざ無言者処理に提供しなきゃならない義理は、純粋に勝敗だけ考えるなら村側には無い(それなら別の灰色に使って灰色を狭めたい、しかも狩人インターセプト一発で灰色に3本吊り紐が使える(その場合狩人COで狼側が詰むはず))、という以上の話には相応に前提条件設定が必要と思いますが？
※人狼ってのは突き詰めれば村として灰色領域を如何に高速に色塗りするか(狼は如何にそれを妨害するか)ってゲームですし、初日占霊COもその流れ。なんでAさんはさも村側というポジションで灰色を残す主張をするのでしょうね、とスレた私なんぞは思います。

まあ、無言者が狼でBさんがその仲間なんて線もあるんですがね…

お礼

いろいろ面白そうな話をありがとうございます。
でも私と議論かみあっていません。
「人狼ゲーム」を想像するのはかまいませんが、例えその話をしていたとしても、登場人物やルールはいろいろですよね。
質問は、ある村の話なんです。

回答No.2

Eureka_

＞人狼を確実に殺害する確率
無言者に能力者(村側にせよ狼側にせよ)の可能性がある時点で「確実」なんて無いですよ。
ぶっちゃけそいつが占い師なら、狼側が勝利を投げ捨てでもしない限り村勝てませんし。

無言者がただの村人だった場合、狩人のインターセプト一発で村が使える吊り紐を一本増やせるBさん案の方が優秀(Aさん案だとインターセプト2発でやっと一本増える)、ってだけの話にしかならないかと。

(んでも、実際そういう場面になると無言能力者の可能性を最後まで考えなきゃならんので実の無い議論が大量に増える。特に議論のとりまとめ役への負担がものすごいことに(経験談)。なもんでプレーの継続はあまりお勧めできない)

お礼

回答ありがとうございます。
「（確実に）殺害する確率」ですよ。おおよその。「（確実に）さいころで３の目が出る確率」みたいな。
狩人とかの話はしていません。
例えば、、人狼１人、村人２人、合計３人になった場合の狼殺害の確率が、推理なしでは１/２ーＸ。推理した場合は（１＋ａ）/２－Ｘとする。そうして危篤の場合を考えていけばどうなるのかなみたいな。
数学とか国語に投稿したのですが回答なかったので、ここに投稿しました。
よろしくお願いします。

回答No.1

Eureka_

ゲーム的に言えば村が開いた途端の無言か何かで1人吊るかどうかって話ですよね？
村の勝利だけをいうなら、吊り手数が増えるBさん案が間違いなく勝ります。それが面白いかどうかはともかく。

お礼

回答ありがとうございます。
人狼を確実に殺害する確率が高いのはどちらなのか理由もお願いします。