Perxxjさん おはようございます。
生物学では、食欲は、ホメオスタシスのひとつと考えられています。
ホメオスタシスとは、「生物の恒常性の維持」という意味ですが、難しいので簡単にかみ砕くと、
「生体が生体内の生理状態を一定に保とうとする働きで、摂食・摂水・体温調節・排泄・睡眠などが相当する。」
であり、さらに言うと
「生体内での揺らぎがあり、それをもとに戻すのをホメオスタシスと定義する」という研究者もいます。
さて、食欲（ホメオスタシスの一部）は本能かという質問ですが、
ネットのウキペディアでは本能というものが本当にあるのか議論中とありますが、本の中では、「生得的なもの」、これも難しいですから、かみ砕くと「生物が生まれながらに持っている性質」と書いてあります。
そして、ホメオスタシスと本能を結びつけたのは、かなり古典になりますが、心理学におけるウィリアム・ジェームズ（1842年～1910年）です。
ジェームズは
「人間は、他の動物のような生得的行動しているものとは異なり合理的知性で行動しているという当時の考えに反論し、人間は実際に他の動物より多くの本能を持っているかもしれない。これらの本能は情動（感情）である」と考えました。
そしてジェームズ・ランゲ説を提唱しました。
簡単に説明すると情動の過程で生理的変化（ホメオスタシス）が生じ、私達の主観的経験は、これらの変化の内部感覚を含んでいる、としました。
しかし、この考えは現在にも影響を与えている、古い心理学の考えですが、質問者様は質問で「欲求」というキーワードを使っています。
それだと、ホメオスタシスだけでは、情動は説明できません。
例えばホメオスタシスでない金銭欲は？となって、現在は新しい考えも出ています。
長文になるので私の回答はここまでですが、質問者様の食欲は欲求か？はこの回答のほんの一部の考えであり、この回答に興味を持ったら、調べてみてください。
