金利が上がるとコール・オプションの価値が上がる理由

質問

金利が上がるとコール・オプションの価値が上がる理由を教えて下さい。

金利が上がる→預金の利息が上がる→オプションに手を出さなくてもいい
→オプションの価値が下がる、というようには考えないのでしょうか？

価格などの事例を出して説明していただけると助かります。

回答No.2

caf-caf · ベストアンサー

１です。

＞放置しておけば金利の分だけ高くなっていくものがあり、それを安い価格で買える権利（オプション）があるとするなら、そのオプションの価値は高くなる、ということなのでしょうか？

コールオプションには、質問者様の仰る「＞放置しておけば金利の分だけ高くなっていくもの」に、時間的価値というものがあります。

金利の分は、１で回答のとおり、権利行使価格を下げる効果があるのはご理解できたでしょう。

コールオプションの価値は本質的価値＋時間的価値で算出できますが、実質的には金利はこの変動要因のうちの微々たるものです。

時間的価値は、満期日まで長ければ（その分の金利分もあるため）期待値が高くなります。
短ければ、オプションに価値があるかどうか一目瞭然となるのですから、期待値は低くなります。

しかしながら、ご質問の「＞金利が上がる→預金の利息が上がる→オプションに手を出さなくてもいい」は、一個人の考え方としては確かに正しいとも思いました（笑）
「難しいオプションで儲けなくとも、預金金利で賄えば良いではないか！」僕も同感です。
バブル期など金利１０％ですからそれもアリだと思いますが、バブル期のオプションの期待値はそれ以上になるわけですから、やはりいつの時代でも儲けは金利以上を望む人も多いものでしょう。
一応、オプションは「資金流動を作る」という意味では良い金融商品です。
日本中・世界中の資金が預金で滞留するより、流動性があるほうが経済も業界も潤いますしね。

というわけで、オプションの価値算出は少々難しいのですが、もう少し具体的にオプションのプレミアムについてご理解されると、投資としてより面白く感じることができると思いました。

お礼

ご丁寧な回答ありがとうございました。オプションの世界は身近でないため、まだまだ勉強が必要だと感じました。

回答No.1

caf-caf

数字を極端にして考えるとわかりやすいです。

（１）７月１日・月金利（単利）１０％・資産１００万の場合
＝８月１日は、１か月分の月金利１０万＋資産１００万
＝９月１日は、２か月分の月金利２０万＋資産１００万

７月１日～９月１日までの月金利（単利）が一律１０％であれば、７月１日の資産１００万の価値は、９月１日の１２０万の価値になると考えることができます。

（２）７月１日・月金利（単利）１０％・資産１００万→８月１日から月金利（単利）２０％に金利上昇した場合
＝８月１日は、１か月分の月金利１０万＋資産１００万
＝９月１日は、２か月分の月金利３０万＋資産１００万

金利が上昇したことで、７月１日の資産１００万の価値は、９月１日の１３０万の価値になると考えることができます。

（３）…ということで、上記（１）（２）を逆算して考えると
将来の利益の期待額（変化する）－現在の価値（変化しない）＝コールオプションのプレミアム（価値）なので、

期待額が上がる（＝権利行使価格が下がる）＝価値が上がる
期待額が下がる（＝権利行使価格が上がる）＝価値が下がる

となることがご理解できるでしょうか。

お礼

放置しておけば金利の分だけ高くなっていくものがあり、それを安い価格で買える権利（オプション）があるとするなら、そのオプションの価値は高くなる、ということなのでしょうか？