物理の円運動

質問

長さLの糸で質量mのPが水平面内で円運動していて垂直方向と糸のなす角がθの円錐振り子について
v＝rω＝Lsinθ・2πr/v
v^2＝Lsinθ・2π・Lsinθ
v＝Lsinθ√2π
こんなことできますか？

回答No.1

noname#222520

質問における最初の式より、ω=2πr/vが成り立つことになっていますが、
右辺の2πr/vは、Pが円周上を1回転するのに必要な時間tであり、
ω=2π/tであるので、2π/t=tが成り立つのは、t=√2πのときだけです。
つまり、最後の式は、t=√2πのときのvを表しています。