電力計算の問題の解き方を…

質問

100V-40Wの消費電力表示の電気器具を20Vの電源につないで使用した。
この場合、電気器具が消費する電力は何Wか？

という問題です、回答と解き方を教えてください＞＜

回答No.3

4810noja

問題の趣旨は理解する。しかし、なんで「電気器具」なのか？

電気器具だったら何でもオームの法則が当てはまると思っているのか、この問題の作成者の一般常識を疑う。

例えばナショナルの調光式蛍光灯「SQ810S」、100V-24Wだけど20Vでは点かない。テスターで抵抗値を測ると981kΩ。中は半導体回路で組まれている。まったく計算通りに電流は流れない。
例えば松下電工のミニミニマット「DR122」、100V-40Wでテスターでは270Ωを示す。これなら100Vで37W見当、だいたい合っていると言える。
例えば東芝の白熱電球」100V-60W。計算なら167Ω近辺だがこれは光り輝くような高温での場合。テスターで図ると11.3Ω。抵抗体であるタングステンには温度特性があって、低温では抵抗が低くなる。

初めに書いたように、オームの法則を勉強するという趣旨は分かる。しかしそこでわざわざ「電気器具」を持ち出すのだろうか。今時の電気器具でオームの法則が通用するものなんてわずかしかないことを、この教師（だと思う）は知るべきだ。
100V-1kWのエアコンを20Vで使えば40Wで動かせるのか？　バカな。

先生に言っときなさい、もっと常識のある問題を出しなさいと言っている人がいるって。
でないと、どんな電気器具も電圧で電力コントロールができるなんて間違った考えを持ってしまう、オームの法則以前の問題。

回答No.2

fjdksla

オームの法則はご存知ですね。
電流（Ｉ）＝電圧（Ｖ）÷抵抗（Ｒ）
電圧（V）＝抵抗（Ｒ）×電流（Ｉ）
抵抗（Ｒ）＝電圧（Ｖ）÷電流（Ｉ）
消費電力は　電圧×電流
これをふまえて、
100V-40Wなので0.4A
抵抗＝100V÷0.4A＝250Ω
20Vで250Ωの抵抗なので電流は　20V÷250Ω＝0.08A
消費電力は　20V×0.08A＝1.6W

回答No.1

fujiyama32

P＝E×I…………… (1)
I＝E÷R…………… (2)
(1)式に(2)式を代入します。

P＝E×E÷R…………(3)

(3)式で、抵抗値が一定としますと

P＝E×E÷k…………(4)
ただし、kを比例定数とします。
更に次の(5)式に変形できます。

P∝E^2×(1/k)
P∝(1/k)×E^2…… (5)

問題の電気器具の抵抗値は一定ですので、(5)式で考えますと
消費電力は電圧の2乗に比例しますので

P＝40W×(20V/100V)^2＝40W×(0.2)^2
P＝40W×0.04＝1.6W
となります。

＜＜重要＞＞
Pは　E×I　だけでは無く、

Pは　R分のVの二乗

の式も、是非、覚えておくとよいでしょう。