数式がしりたい

質問

サーミスタを使ったデジタル温度計作りました。
０度から４０度まではわりと正確なので室内温度計としては問題がないのですが
８０度になると１８度も誤差がでて使えません。
そこでこれを数式で修正したいのですが、数学が苦手なのでできません。
そこでなんとか補正する数式ありましたらおしえてください。

下の数字は理論値で実際とはちょっと違いますがほぼこうゆうかんじです。
サーミスタは２５度を中心として、離れるほど誤差が大きくなるようです。
Ａは正しい温度でＢは作った温度計の示す温度です。
Ａ**Ｂ
-10 ** -6.92
0** 1.16
10** 10.48
20** 20.31
30** 29.95
40 **38.77
50 **46.38
60 **52.7
70** 57.77
80** 61.76
90 **64.88
100 **67.3

うまく説明ができなくてちょっとわかりにくいかもしれませんが、要約すると
２５度あたりは正確だけど、２５度からはなれるとどんどん不正確になってくるけどこれをなんとか数式で補正できないかな、ということです。
（Ｂの温度）ｘ（数式）＝Ａ
となるような数式をしりたいということです。

回答No.4

bran111 · ベストアンサー

>x=58+tan[(y-1.16)*(π/10)] の式を使って
ｙが２０としたときグーグルで計算すると

x=58+tan((20-1.16)*(π/10))
x=57.61
となってうまくいかないんですけど

yからxへの変形の時記載に間違いがあったようです。

x=58+tan((20-1.16)*(π/200))

でやってみてください。

回答No.3

teppou

下記のサイトはお役に立ちませんでしょうか
　芝浦電子　サーミスタ
　https://www.shibaura-e.co.jp/products/technical/index.html
　村田製作所　サーミスタ
　http://www.murata.com/ja-jp/products/thermistor/ntc/basic/ntc

お礼

回答ありがとうございます。
数学に弱いもんでその数式の使い方がわからないんですよ。

回答No.2

bran111

#1です。

B　Cがくっついて見にくいので書き直します。

Ｂ**C
-6.92** -7.40
1.16** 0.00
10.48** 8.55
20.31** 17.99
29.95** 28.18
38.77** 38.90
46.38** 49.88
52.7** 60.88
57.77** 71.49
61.76** 81.43
64.88** 90.51
67.3** 98.57

補足

回答ありがとうございます。

x=58+tan[(y-1.16)*(π/10)] の式を使って
ｙが２０としたときグーグルで計算すると

x=58+tan((20-1.16)*(π/10))
x=57.61
となってうまくいかないんですけど

回答No.1

bran111

AとBをプロットしてみると４０度附近から下へのずれが大きくなってだんだん得てきます。
また０度以下では上へのずれがあります。というわけで

x:A, y:Bを表す関数形を

y=1.16+(200/π)arctan(x/c)

に設定してcをいろいろ変えてもっともらしいｃを探すと

c=58

つまり

y=1.16+(200/π)arctan(x/58)　　　（1）

逆にxについて解いて

x=58+tan[(y-1.16)*(π/10)] (2)

Ｂ C
-6.92 -7.40
1.16 0.00
10.48 8.55
20.31 17.99
29.95 28.18
38.77 38.90
46.38 49.88
52.7 60.88
57.77 71.49
61.76 81.43
64.88 90.51
67.3 98.57

つまり、測定値Bを式(2)に代入すればCの値が得られます。

精度を上げる方法はいくらでもあるでしょうがとりあえずこんなところです。