数式になりますか。

質問

f(a,b)という関数で、
aとbは自然数の変数とします。
もしも、a≦bならf(a,b)=1で、b＜aならf(a,b)=0となるようなf(a,b)を数式で表現することはできますか。

ただし、コンピュータで使われる関数を使うとかではなく、また、場合分けすることもなく、純粋に数学で使われる演算子や記号だけで、できるかどうか教えてください。

たとえば、ガウス記号を使って、
[b/a]
としてみたら、実現する場合もありますが、b≧2aの場合はfは2以上になるのでダメです。

何か数式で表現できるでしょうか。

回答No.1

tmppassenger · ベストアンサー

Gauss記号（floor関数）をつかってよいのなら、
floor ( 1 + (b-a) / {1 + (b-a)^2} )
で十分。

補足

あなたが質問の意味をわかって回答しているかは不明ですが、floor関数というのは、普通に数学で使われる決まった記号はありますか。

例えばガウス記号なら[]、絶対値なら||、数列の和算ならΣ、極限ならlim、組み合わせならCというのがあります。

floor関数というのは、コンピュータの演算子だけで使われるのではなく、数学的に広く使われるものですか。

回答No.5

f272

floor関数というのは、コンピュータの演算子だけで使われるのではなく、数学的に広く使われるものですよ。

補足

私がガウス記号として[]と書いているなら、わざわざ違うものにしなくてもいいと思います。

回答No.2

tmppassenger

floor関数（床関数）というのは要はGauss記号のこと。 []というのを使うと括弧と区別が付きづらいので、floor関数といっているだけ。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%8A%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%A8%E5%A4%A9%E4%BA%95%E9%96%A2%E6%95%B0

補足

ガウス記号が使えるならガウス記号を書けばいいです。ガウス記号は普通に数学の世界で見ます。しかし、floor()というのは見ません。

floorの代わりにそのまま[]にすれば、実現するのですか。