物理のクイズです。

質問

10 キログラム程度のブロックを横になっている人のおなかの上に乗せます（10 キロに特別な意味はありません。相当重いものというだけです）。
大きめのハンマーでそのレンガを相当強くたたきます。で
も、下の人は、その衝撃による痛みをほとんど感じません。この実験事実から言える何らかの物理法則を文章化して下さい。

回答No.3

foomufoomu · ベストアンサー

３つ間違えました。

1つ目は答えと直接関係はないのですが、
　× 運動量でわかるのは、最終の速度と平均の加速度だけです。
　○ 運動量でわかるのは、最終の速度だけです。

2つ目
　× μ：変換効率（衝突でのエネルギー損失の大きさ）
　○ μ：変換効率（衝突でのエネルギー損失の大きさから決まる値）

3つ目
　×（慣性の法則は関係なかったですね。）
　○　慣性の法則は、変換効率μに関係します。詳しい説明を省きますが、レンガ(あるいはその他の中間に置く物体)が重いほうがμは小さくなる傾向があります。

お礼

丁寧にありがとうございました

回答No.2

foomufoomu

けっこう有名なクイズで、「ニュートンの慣性の法則」という答えなのが普通ですが、ほんとにそうなのか、考えてみます。

こういった場合に「衝突の問題だから運動量で・・・」と考えるのはペケです。運動量でわかるのは、最終の速度と平均の加速度だけです。
この場合求めたいのは、痛み＝体にかかる最大の力(最終や平均の力ではない)、なので、エネルギーで考えないといけません。

ぶつかる寸前のハンマーの持つエネルギー(運動エネルギー)は、E=1/2*m*v^2 です。
これが、順に　ハンマーの運動エネルギー → レンガを変形させるエネルギー 1/2*K*x^2 → レンガの運動エネルギー → 体を変形させるエネルギー 1/2*K*x^2
という順でエネルギー変換が起きます。
（m:運動している物体の質量、v:同速度、K:衝突する２物体間のばね係数、ｘ:衝突される物体の変形量）
それぞれの変換の過程で、エネルギー損失がありますが、これはレンガ、体の物性で決まることなので、とりあえず定数(変換効率μ)と考えます。

最初のエネルギー 1/2*m*v^2が 1/2*K*x^2 に変換されるのですから、
x=√(m*v*μ/K)
体にかかる力 F=x*K = √(m*v*μ*K)
最初の答えのように、痛みは圧力で決まるだろうから レンガと体の接触面の面積をSとして
痛み = F/S = √(m*v*μ*K)/S
ただし、体のばね係数はSに比例するだろうから、面積当たりのばね係数をkとすると
痛み = F/S = √(m*v*μ*k*S)/S = √(m*v*μ*k/S)

結局のところ、痛みに関係あるのは、(ハンマーのエネルギーは一定として)

μ：変換効率（衝突でのエネルギー損失の大きさ）
k：おもに体の単位面積当たりのばね係数
S：レンガと体の接触面積

の３つで、痛みの強さは
√(μ*k/S)
に比例する
となります。（慣性の法則は関係なかったですね。）

回答No.1

Mokuzo100nenn

衝撃は圧力であり、圧力は面積に逆比例するということです。

お礼

ありがとうございました