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覆面算

2015/10/18 23:50

HAM 253 ×EGG →×188 TOAST 47564 になんでなるのか分かりません。詳しく説明できる方教えて下さい。

kia1111
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数学・算数
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chie65536（@chie65535）
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2015/10/19 13:42 回答No.3

質問者さんは、添付画像のような感じで、質問したかったんですよね？ HAM×EGG＝TOAST と言う覆面算の解き方を知りたい、という事ですね。まず、３桁同士の掛け算で５桁の答えになるのですから、Ｈ×Ｅは「９以下」です。１０以上になると、答えが６桁になってしまいますから。すると「Ｈ×Ｅ」で考えられるのは「１×２～９」「２×３」「２×４」だけになります。次に、Ｍ、Ｇ、Ｔを考えます。二つの異なる数字を掛け算して、答えの一桁目が３つ目の異なる数字になる掛け算を考えます。すると「０×？」と「１×？」は除外されます。ＭとＧは０以外、１以外です。同様に「５×奇数」も除外されます。Ｔが「１５」「２５」など、ＭかＧかのどちらかと同じになってしまいます。同じように「６×偶数」も除外されます。Ｔが「６×２＝１２」「６×４＝２４」なと、ＭかＧかのどちらかと同じになってしまいます。このように「不可能な組み合わせ」を除外していくと、数字の組み合わせが幾つかに絞られます。あとは、絞られた組み合わせで実際に式が成り立つか、実際に計算して確かめます。

質問者

お礼 2015/10/19 20:05

解くのに時間がかかる問題なんですねとても分かりやすくて助かりました！ありがとうございます。

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bran111
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2015/10/19 15:50 回答No.5

結局 253×188＝47564 と言ってるだけの話なの。もう少し高級なことを想定していたのにがっかりだね。

chie65536（@chie65535）
ベストアンサー率44% (8741/19839)

2015/10/19 14:27 回答No.4

続き。ＥＧＧ＝１２２、Ｈ＝３と仮定します。ＡＭは、４５、４７、４８、４９、５４、５７、５８、５９、６４、６５、６７、６８、６９、７４、７５、７８、７９、８４、８５、８７、８９、９４、９５、９７、９８しかありません。これらを計算すると、答えに一致する物はありません。同様に、ＥＧＧ＝１２２、Ｈ＝４と仮定します。ＡＭは、３５、３７、３８、３９、５３、５７、５８、５９、６３、６５、６７、６８、６９、７３、７５、７８、７９、８３、８５、８７、８９、９３、９５、９７、９８しかありません。これらを計算すると、答えに一致する物はありません。同様に、ＥＧＧ＝１２２、Ｈ＝５と仮定します。ＡＭは、３４、３７、３８、３９、４３、４７、４８、４９、６３、６４、６７、６８、６９、７３、７４、７８、７９、８３、８４、８７、８９、９３、９４、９７、９８しかありません。これらを計算すると、答えに一致する物はありません。同様に、ＥＧＧ＝１２２、Ｈ＝６と仮定します。ＡＭは、３４、３５、３７、３８、３９、４３、４５、４７、４８、４９、５３、５４、５７、５８、５９、７３、７４、７５、７８、７９、８３、８４、８５、８７、８９、９３、９４、９５、９７、９８しかありません。これらを計算すると、答えに一致する物はありません。同様に、ＥＧＧ＝１２２、Ｈ＝７と仮定します。ＡＭは、３４、３５、３８、３９、４３、４５、４８、４９、５３、５４、５８、５９、６３、６４、６５、６８、６９、８３、８４、８５、８９、９３、９４、９５、９８しかありません。これらを計算すると、答えに一致する物はありません。同じように、ＥＧＧ＝１２２、Ｈ＝８と仮定、ＥＧＧ＝１２２、Ｈ＝９と仮定して計算してみても、答えに一致する物はありません。同様に、ＥＧＧを１３３、１４４、１５５、１６６と、順に全部の組み合わせを調べていくしかありません。このようにして順に調べて行き、ＥＧＧを１８８、Ｈを２と仮定し、ＡＭが５３の時に、条件に一致した答えがでます。

noname#215361

2015/10/19 04:56 回答No.2

質問は、HAM（3桁の数）×EGG （3桁の数）=TOAST（5桁の数）が成り立つように、各文字に当てはまる数字を決めるのですね。答えは、A=5、E=1、G=8、H=2、M=3、O=7、S=6、T=4で、確かに253×188=47564になります。残る疑問は、×EGG →×188という表記だけが→を用いているので、E=1、G=8は判明しているのか、それともEとGも不明なのか（決める必要があるのか）を補足してください。

質問者

補足 2015/10/19 07:21

HAM×EGG=TOASTが253×188=47564にどうしてなるのかが不明です。掛け算の覆面算のやり方が分かりません。

bran111
ベストアンサー率49% (512/1037)

2015/10/19 01:17 回答No.1

ルールを明示すべきである。もっともそれらしいのは文字は0～9の数字の一つということだろう。 E=1 G=8 でH,A,M,T,O,A,S,Tは0,2,3,4,5,6,7,9のどれかということだろう。そうするとHAM 253×188は高々9桁の数にしかならないがTOAST 47564は10桁の数で絶対に等しくならない。T=0を言いたいのかもしれないが常識的にunfairである。ということでやる気がなくなった。