中三の、理科で分からないところがあります。

質問

斜面を台車が下る運動で斜面上のどこであっても台車にはたらく斜面方向の力の大きさが
一定であったことから一定の力がはたらく物体の速さは、一定の割合で変化するといえる。
とあるんですが、力の大きさが一定って感覚的に分かりません。
教えてください。

回答No.2

noname#212313 · ベストアンサー

真っ直ぐな斜面を考えるとします。単純化のため、台車の摩擦は無いとしておきます。

　台車を斜面に置くとします。そのままだと台車は斜面を下る方向に動き出そうとします。しかし、台車が動かないよう、斜面を上る方向に台車に力を加えるとします（要は支えるということ）。

　台車が動かないように、斜面を上る方向に台車に加えた力は、台車が斜面を下りようとする力とは、力の方向は反対方向ですが、力の大きさは等しいですね。

　この力の大きさが「台車にはたらく斜面方向の力の大きさ」です。

　斜面を急にしていって、垂直にしてしまったとします。すると、もう斜面は関係なくなって、台車は単に落ちようとしますね。落ちようとする台車をばねばかりで支えたら、ばねばかりは台車の重さを示します。

　どんな高さで台車の重さを測っても、同じ重さになりますね。垂直ではない斜面でも同じことになるのです。真っ直ぐな斜面であれば、斜面のどこであっても支える力（斜面での台車の重さと考えてもいい）は同じです。

　単に落ちるときには台車にかかる重力の力は同じなのでした。台車の重さはどんな高さで測っても同じだからです。落ちるときには、速さは一定の割合で増えます。それは、台車にかかっている力がいつも同じだからです。

　真っ直ぐな斜面でも同じなのです。重力により、台車にかかる斜面を下りようとする力はいつでも同じ。だから、斜面でも一定の速さで台車の速さは増していくのです。

P.S.

　実はこの斜面を使った実験は、ガリレオ・ガリレイが物の落下を研究するために使っています。

　以下、ちょっと応用です。お示しの問題とは直接の関係はありません。余興程度ですので、気楽に読み流してください。

　もし斜面が円形だったら、最初は斜面が急で、だんだん緩やかになります。速さの増し方が最初は大きく、だんだん小さくなります。最も低いところを通過したら、こんどは最初は少しずつ速さが減り、だんだん斜面が急になるにつれ、速さの減り方が大きくなります。そして、速さがゼロになると、また同じように下って行き、往復運動になりますね。

　もうお気づきと思いますが、振り子の運動と同じです。振り子が揺れ幅にほぼ無関係に周期が一定なのは、高くなるほど急な角度で、低くなるほど緩やかな角度になるためなんです。

回答No.5

foomufoomu

間違えました、前記の図では測定できません。（たぶんバネばかりは０を指すと思います）
やはり、測定の方法はないのではないかと思います。

回答No.4

foomufoomu

質問者さんは、「力の大きさが一定って感覚的に分かりません。」と言っているので、速さの変化のことではなくて、「力がどの状態でも（遅くても速くても）一定というのが納得いかない」ということを言っているのでは？

これは、とても難しい話ですね。
止まっている台車にかかる力なら、バネばかり等使えば測れますが、動いている台車にかかる力となると、直接測る方法はないと思います。
普通なら、ニュートンの法則 F=m*a を使って、台車の質量と加速度から台車にかかる力を求めるのですが、今回は、その法則の説明をするために Fが一定 という前提で加速度aを求める方法を説明しているのですから。

動いている台車そのものではありませんが、動いているものにかかる力なら、添付の図のようにすれば測定できますけど。（もちろんバネばかりの目盛りは速くても遅くても同じ値になります。）

回答No.3

hg3

では、数式の説明は省いて、感覚的に説明しましょう。

あなたが、斜面にある台車を手で押さえて斜面を下っていかないように支えているとします。
その時あなたが、台車を支えるための力と、同じ大きさの力が台車に働いているということです。
台車が斜面を下ろうとする力と、あなたが台車を支えている力が釣り合っているから、台車は動かずに止まっているわけです。

斜面の傾きが一定であったなら、あなたが台車を斜面の上の方で支えようと、下の方で支えようと、斜面のどこで支えようと、台車を支える力は同じはずですね。これが、「力の大きさが一定」ということです。

一方で、斜面の傾きが大きくなれば、台車を支えるための力は大きくなるますね。また、台車が重くなれば、支えるための力は大きくなりますね。

つまり、台車にはたらく斜面方向の力の大きさは、台車が斜面上のどこにあるかによっては変わりませんが、斜面の傾きや、台車の重さによっては変わるということです。

回答No.1

tzd78886

加速度のことですね。

１秒間に時速が３キロ増えるとすれば、「一定の割合で増える」ということは、２秒後には６キロ、３秒後には９キロ増えるということになります。