電気回路

質問

http://okwave.jp/qa/q9010049.html
の続きですが、
V0=(1+Rf/Ri)Vi
Rf = 50×10^3
Ri = 10×10^3+(1/(j2π×440×10×10^-6))
のときの、
|Vo| = |1+Rf/Ri|*300 までは分かったんですが値がわかりません。教えてください

回答No.1

mdmp2 · ベストアンサー

Ri = 10×10^3+(1/(j2π×440×10×10^-6))
=10×10^3-j36.2

1+Rf/Ri=1+50×10^3/(10×10^3-j36.2)
左辺の分母を有利化して、
=1+50×10^3×(10×10^3+j36.2)/[(10×10^3-j36.2)×(10×10^3+j36.2)]
|絶対値|=1+50×10^3×(10×10^3+j36.2)/√[(10×10^3)^2+36.2^2]
※式の展開には間違いがあるかもしれません。ご自身で紙と鉛筆で確認してください。

厳密には上のようになるのでしょうが、Ri の実数部と虚数部の値を比較すると、
実数部の値>＞＞虚数部の値（虚数部の値は実数部の値の100分の1より小さい）
なので、Ri のうち、虚数部を無視します。

よって、
1+Rf/Ri=1+50×10^3/10×10^3
=6
Vo=6×300(mV) =1.8(V)

実際、C4(10μF)は、直流分を阻止する目的で挿入されています。扱う周波数において、リアクタンスが周辺の抵抗器(50kΩ、10kΩ）に比べて無視できる大きさになるように容量が決められています。