宇宙が無限であることの証明について
宇宙が無限であることの証明について
先日このようなトピックがあがっていました。
http://okwave.jp/qa/q5935653.html?from=navi_ranking
この証明に対し、私はどうしても納得することが出来ません。
この証明が正しいと思う人はなぜ正しいのか教えてください。
証明方法は２つあり、以下のようになっています。
証明その１
宇宙が無限であることを証明する。
背理法により行う。
仮に宇宙が有限であるとする。
すると適当な大きさの半径R[ｍ]の球体G0により宇宙全体を包み込むことができる。
次に、この球体の半径Rより1ｍ大きな球体G1を考える。
G0とG1を同心としたとき、G1とG0の差分として1ｍの厚みを持つ球面体（G1-G0）が得られる。
球面体（G1-G0）は球体G0の外部にあるがこれも空間を構成するのでやはり宇宙の一部である。
なぜなら任意の空間は宇宙の部分であるからである。
つまり適当な大きさの半径R[ｍ]の球体G0により宇宙全体を包み込むことができるとした最初の仮定は矛盾を生む。
従って宇宙は有限では有り得ない。
宇宙は無限である。
証明その２
ここに宇宙αが存在する。
宇宙αは有限であると仮定する（1）
（1)が正しければ、境界が存在する-(2)
※境界が存在しなければ有限である証明が出来ず、(1)は否定される-(2*）
（2）が正しければ、境界には外側が存在する-(3)
※外側が存在しなければ(3)は否定され(2*)に戻る
（3）が正しいとして、2つの仮定を提示する。
1.境界の外側は宇宙αと同じ要素で構成されている-(4)
2.境界の外側は宇宙αと異なる要素で構成されている-(5)
（4）が正しければ、境界の内外の差別化が困難になり
境界は意味を失って(2)は否定され、それによって(1)も否定される。
（5）が正しければ、宇宙αを内包する、宇宙αとは異なる空間が存在することになる。
仮にこれを宇宙βとする。
仮定(1)を証明することによって宇宙βが生まれたが、
仮定(1)を宇宙βに当てはめると、宇宙γが生まれることになる。
さらに宇宙γに仮定(1)を当てはめ・・・と繰り返すと、
有限の宇宙を内包する別宇宙が無限に生まれることになる。
私がこの証明が違うと思う理由
その１について
・空間は宇宙の一部というのなら宇宙全体を囲む為の空間など存在しない。
⇔宇宙全体を包む球が定義出来なくなり、証明自体が破綻してしまうから。
・宇宙が有限と仮定しているのにそれより大きい球を想定している。
その２について
・境界が存在しない⇔有限ではない は成り立たないから（例ボールの表面等）
そもそも、宇宙の外に別に定義される空間があるかないかという議論が必要だと思いますし、
本当に正しいと思うのなら学会で発表すればいいと思うのですが…
これって新手のジョークですかね？
![その他([技術者向] コンピューター) イメージ](https://gazo.okwave.jp/okwave/spn/images/related_qa/c205_4_thumbnail_img_sm.png)
お礼
長い間お礼をせず失礼しました。 わかりやすい図まで説明していただき感謝いたします。 ありがとうございました！