場合の数の計算（確率）

質問

この問題の解を教えてください。
“問　４０人のクラスであるゲームを２回行ったところ、１回目のゲームで勝った生徒が２５人、２回目のゲームで勝った生徒が２１人、２回とも負けた生徒が６人だった。次の人数を求めよ。
　（１）少なくとも１回勝った生徒
　（２）２回と勝った生徒
　（３）１回のみ勝った生徒　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　”

できれば、「このクラスの全体集合をＵとする」みたいな説明付きでお願いします。

回答No.2

noname#215361

未だに補足説明がありませんが、理解出来ていないからでしょうか？
マナーに反するかもしれませんが、理解出来ていないままに終わるよりはいいと思うので回答します。
なお、ベン図を作成して考えるといいでしょう。

(1)少なくとも1回勝った生徒
クラス全体の生徒の人数から、2回とも負けた生徒の人数を引いた残りの生徒の人数なので、
答えは40-6=34人
(2)2回とも勝った生徒
1回目のゲームで勝った生徒が25人、2回目のゲームで勝った生徒が21人なので、勝った生徒の延べ人数は、
25+21=46人
これから、少なくとも1回勝った生徒の人数34人を引くと、重複した分つまり2回とも勝った生徒の人数になるので、
答えは46-34=12人
(3)1回のみ勝った生徒
少なくとも1回勝った生徒の人数から、2回とも勝った生徒の人数を引けばいいので、
答えは34-12=22人

以上の結果から、さらに次のことが分かる
・1回目のゲームのみ勝った生徒
25-12=13人
・2回目のゲームのみ勝った生徒
21-12=9人

回答No.1

Towa_Herschel

質問者の学年に合わせた回答が必要ですので。
小学校5-6年生かな？　さすがに高校生の問題には見えないが。

次に、問１は秒単位で解けます。これが理解できない理由をお願いします。
因みに、日本語は読めますか？　理解できますか？　

以上の点の補足説明をお願いします。