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コマが回っていると倒れない理由を教えてください
遠心力は働くけど、相対関係から見たら停止しているようなコマはどうなるのでしょうか。 次の場合はどうなるのかを知りたいです。 ・回転をするアナログレコード盤のようなものの回転の真の上で同回転速度でコマを逆回ししたとき ・自転軸上で巨大コマを軸上に置き、地球の自転と逆回転させたとき
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- kagakusuki
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では、円盤の中心に軸を突き刺した形をした上下の区別が無いコマを用意して、無重量状態の宇宙空間において、２台のレコードプレーヤーに載せた2枚のレコードで、そのコマを挟んでいるという状況を想像してみて下さい。 どちらのレコードプレーヤーもその回転盤をコマの方に向けているのですから、2枚のレコードは互いに逆方向に回る事になります。 最初、コマが静止していたとした場合、2台のレコードプレーヤーを動かしただけで、コマが回り始めた事になると思われますか？ もしコマが回り始めるとするのならば、それはどの向きに回り始めた事になると思われますか？ その際にはコマの縁には遠心力が発生すると思われますか？ コマが回転しているのか否かは軸が置かれている面の回転方向で決まる訳では御座いません。 等速直線運動の場合は何かの基準点に対する相対的な運動で表すしかありませんが、回転運動の場合は向心力という「回転の中心に向かって働く力」を常に受けている「加速運動」ですので、基準点が無くともどちらの方向にどの位の回転数で回転しているのかという事を決める事が出来ます。(例えば巨大コマの上に立った人間が、コマの回転方向とは逆の方向に走れば、その人間に働く遠心力は弱くなりますから、どの向きにどの位の速度で回転しているのかを知る事が出来ます) ですから、コマが倒れないかどうかは、コマ自体が十分に速い回転数で回転しているかどうかという事で決まって来るのであって、コマの下でレコード盤や地球がどちら向きに回っているのかという事は関係しません。
補足
理解が難しく申し訳ありません。 無重力であるとコマが傾くことが難しく感じました。 地球上で普通に回転させる場合で少したとえを変えてみます。 右回りでコマを回します。そのコマの軸の上で左回りのコマを回します。さらにその軸の上で右回りのコマ…という風にコマを載せることができたとします。 観測者から見れば、一番下のコマは回っていますが、二番目のコマは角速度を合わせ止ているように見えないでしょうか？ コマの軸同士の摩擦があり、下のコマの回転に引きずられる条件上です。
#2です。 > 観測者が地球上（回転物体上）にいる場合、軸上で回転するコマは回転するように見えますので、不思議感がありません。 回転する地球上、回転物体上ということは、全く関係ありません。回転は等速直線運動といった相対速度ではないのです。常に曲がるという運動、つまり加速度運動なのです。 > ところが観測者が回転物体外にいるレコード盤の場合、レコード盤軸上で回転するコマは、自身の回転速度とレコード盤の回転速度が打ち消しあい、観測者からは静止しているかのように見えると思います。 観測者も加速度運動していることになります。加速度運動の観測者から、回転体が見かけは静止しているということは、加速度運動をしているということです。 >止まっているように観測されるコマもまわっているなら倒れないのでしょうか その通りです。多少、単純化、平易化して申せば、回転は観測者の運動に左右されない現象なのです。
補足
理解が難しく申し訳ありません。 少したとえ条件を変えてみます。 右回りでコマを回します。そのコマの軸の上で左回りのコマを回します。さらにその軸の上で右回りのコマ…という風にコマを載せることができたとします。 観測者から見れば、一番下のコマは回っていますが、二番目のコマは角速度を合わせ止ているように見えないでしょうか？ コマの軸同士の摩擦があり、下のコマの回転に引きずられる条件上です。
きちんとやると、かなりややこしいです。あれこれ計算して、こういうベクトルがあって、となるんですが、直感的に理解できるという感じではありません。 回転するコマが倒れないということを、もっと単純化すると、回転するリングは向きを変えるのに力が必要になるということになります。回転していないリングだと楽に向きを変えられますが、回転速度が速いほど、向きを変えるのに強い力を加えないといけなくなります。 そのことを定性的に説明できないか、考えてみます。回転するリングを真横から眺めてみます。それを、 □□□■□□□ →→→→→→→（こっち向きに回っている） という模式図にしてます。□や■は回転するリングの一部分だと思ってください。■はリングを真横から見ていて、こちらに一番近い部分だと思ってください。 ■だけに注目してみて、このリングを傾けていくという状況を考えると、■を斜めに放り出そうとしていることになります。 ♂ □□□■□□□ ↑こちら側を上に持って行くよう傾ける →→→→→→→（こっち向きに回っている） この■の位置には次々と□が左側から入ってきます。つまり、常に新たな■を斜めに放り出そうとすることになるわけです。 これを真っ直ぐな棒で置き換えて考えるとどういう状況なのか。それは、ある程度の長さの棒が、滑らかで真っ直ぐな道を速度を持って進んでいて、その棒がカーブに差し掛かったという状況に似ています。 棒は放っておけば真っ直ぐ進もうとします。道のカーブに沿って棒を進ませようとするなら、棒に真横から力を加えなければなりません。棒が速いほど、同じカーブでも大きな力が必要となります。カーブが円形なら、おなじみの遠心力（正確には向心力）ですね。真横からなので、棒のスピードはそのままです。 回転するリングの向きを変えるのは、定性的な理屈としては真っ直ぐに進もうとする棒をカーブさせるということと同じです。回転するリングの向きを変えても回転速度は落ちません。棒に真横から力を加えてもスピードが落ちないのと同じ現象です。 回転するリングだけで起こりますから、リングの周囲の状況は影響しません。コマはリングをいくつも重ねたものと同じと考えてよいですから、リングと同じです。ですので、 > ・回転をするアナログレコード盤のようなものの回転の真の上で同回転速度でコマを逆回ししたとき > ・自転軸上で巨大コマを軸上に置き、地球の自転と逆回転させたとき としても、コマは影響を受けません。
補足
観測者が地球上（回転物体上）にいる場合、軸上で回転するコマは回転するように見えますので、不思議感がありません。 ところが観測者が回転物体外にいるレコード盤の場合、レコード盤軸上で回転するコマは、自身の回転速度とレコード盤の回転速度が打ち消しあい、観測者からは静止しているかのように見えると思います。 止まっているように観測されるコマもまわっているなら倒れないのでしょうか
- SPROCKETER
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＞回転をするアナログレコード盤のようなものの回転の真の上で同回転速度でコマを逆回ししたとき 静止状態にあるのは観察者ですから、観察者に対して右回りと左回りに回転しているコマは、互いに摩擦が無ければ、安定して回転を続けるはずです。摩擦がある場合は、徐々に回転速度が落ちて倒れます。 ＞自転軸上で巨大コマを軸上に置き、地球の自転と逆回転させたとき 静止状態にあるのは宇宙空間に浮かんだ観察者とした場合、地球は観察者に対して左回りに自転し、地球と同じ大きさのコマは右回りに自転しているとすれば、そのまま安定して自転を続けます。摩擦が生じていれば、互いに自転速度が落ちますが、天文学的時間が必要なので、観察者が生きている間は変化は起こらないでしょうし、地球とコマの自転が止まったとしても、何も起こりません。 もっとも、これは重力が働かない場合の話で、実際には、地球の自転軸上にコマを置く段階で重力が働き、コマが地球にめり込んでしまうでしょうから、実験そのものが不可能です。
補足
観測者が地球上（回転物体上）にいる場合、軸上で回転するコマは回転するように見えますので、不思議感がありません。 ところが観測者が回転物体外にいるレコード盤の場合、レコード盤軸上で回転するコマは、自身の回転速度とレコード盤の回転速度が打ち消しあい、観測者からは静止しているかのように見えると思います。 止まっているように観測されるコマもまわっているなら倒れないのでしょうか。
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補足
もともとの質問に誤りがあったことに気が付きました。すみません。 レコード盤の上で反対周りのコマを回すとみている人はレコード盤の外からなので、 レコード盤の上でコマが回っていない（レコードの回転とコマの回転が打ち消しあって止まって見える）のに倒れないように見えるのかどうか？（それとも倒れるのか） 地軸上で時点と同じ向き同じ角速度でコマを回すと、見ている人は地球上なので、 地球上の人から見てコマは止まっているかのように見えるのに倒れないのか、それとも倒れるのか ということです。 静止衛星が動いていないように見えるのに落ちてこないのと同じような事が起こるのでしょうか。