漢字の「有数」はもともと中国から伝来した言語で、日本語に取り入れられました。
中国本来の語形は「有限数」です。省略されて「有数」とも書きます。
日本に伝来したときに、きっと省略された方（有数）が広く流通したんではないでしょうか。または、「有限数」は科学・数学方面で使用するために区別したかもしれません。それとも長くて面倒くさいから短めに「有数」としたかもしれませんね（笑）。
「有限数」・「有数」は日本語で意訳したときの意味は「限りがある数」です。それが転じて、「屈指」や「指折りの数」＝（指で数えられるほどの少ない数）などと言われるようになりました。すなわち 少数、僅か、有限的な数 の意味です。
その反対が「無限数」・「無限」になります。こちらは、「限りが無い数」、すなわち 多数、たくさん、無限的な数 の意味です。だから、「有」「無」の文字を付加しないと言葉としては成立しなくなります。これは、日本古来の大和言葉と大きく異なる概念です。日本語の中には外来語がたくさんあるので混乱しちゃいます。
ご参考に；
掲題の「有数」を文法的に分解すると、「有 ＋ 数」です。それは「動詞 ＋ 目的語」構文になります。この文法形式は中国語の文法の顕著な特徴になります。本物の日本語にはこのような文法構文はありません。「目的語 ＋ 動詞」になり、「数が有る」になるはずですね。
例文：
日本語＝映画を（目的語）を観る（動詞）。本（目的語）を買う（動詞）。
中国語＝看（動詞）電影（目的語）。買（動詞）書（目的語） となります（実際の口語では量詞其の他が付加される場合があります）。
「有」が付いた中国からの外来語はたくさんあります。
有益、有害、有蓋、有界、有価、有因、有意義、優位、有意、有為、有意差・・・・など。反対語はおおむね「無」を付加すればよいのではないでしょうか。
以上、謎解きの鍵は、外来語だったという点です(^^♪。
