硝酸と硫酸に関しては裏技があります。
まず、前提として「硫酸」、「硝酸」の化学式を覚えます。
簡単です！
H₂SO₃（硫酸）
HNO₂（硝酸）
覚えたら水素イオンの個数と同じだけ価数があります。
例えば、硫酸なら水素イオン2個ということは安定するためには陰イオンが2つ
よって2－となります。
硝酸も同様に－（1価）となります。
質問のNH4なのですがこれは、NとHの価数をもとめてそれを足せば、答えになります。
-３＋(+１)×４=１
ほかのイオンにもある程度対応できます。
ですが基本これは覚えるしかありません。
ですので、色々考える前に覚えてしまったほうが断然早いです。
下に異なるやり方の参照を載せておきますので、参考程度にしてください。
Ｏが-2
Ｈが+1
として、
Ｘ族は +(Ｘ-10) とすると、
多原子イオンの「価数」の目安は導けないこともないですが、
高校化学の範囲で私の知る限りでは、
「口ぐせ」で覚えてしまった方が早いです。
14族 +4
Ｃ
Ｓｉ
Ｈ2ＣＯ3 炭酸
ＣＯ3(2-)
・・・Ｃが+4、Ｏ合計で-6、以下同様
Ｈ2ＳｉＯ3 ケイ酸
ＳｉＯ3(2-)
・・・しかし、高校で習うのはメタケイ酸であり、ケイ酸はこれ以外にもいろいろな種類がある。覚えた方が早い、という一つの理由。
15族 +5
Ｎ
Ｐ
ＨＮＯ3 硝酸
ＮＯ3(-)
・・・Ｎが+5、Ｏ合計で-6
Ｈ3ＰＯ4 リン酸
ＰＯ4(3-)
・・・Ｐが+5、Ｏ合計で-8
同じ5族なのに、ＨＰＯ3とならない。これが「覚えてしまった方が早い」という最大の理由。
つまり、「どう計算すればいいのでしょうか」と聞いているけど、計算だけでは化学式が書けないことがある。化学式がわかっていれば、価数を推測するくらいのことには役立つ。
リン酸はこの他、
ＨＰＯ4(2-)
Ｈ2ＰＯ4(-)
・・・Ｈが増えた分、ＰＯ4(3-)から数が変わる。
ＨＮＯ2 亜硝酸
ＮＯ2(-)
・・・最大にややこしいのがこの「亜」（＝酸素が１つ少ない）シリーズ。Ｎが+5、Ｏ合計で-4 では計算が合わない。覚える！
（というか、基本の硝酸を覚えて、亜のルールを知る。）
16族 +6
（Ｏ）
Ｓ
Ｈ2ＳＯ4 硫酸
ＳＯ4(2-)
・・・Ｓが+6、Ｏ合計で-8
Ｈ2ＳＯ3 亜硫酸
ＳＯ3(2-)
・・・理屈じゃない。
Ｈ2Ｓ2Ｏ3 チオ硫酸
・・・「接頭辞「チオ」は、硫酸イオンの酸素原子が硫黄原子で置換されたものであることを示している。」そうです。
つまり、Ｈ2ＳＯ4にＳが付いたんじゃなくて、Ｈ2ＳＯ3にＳが付いたんでもなくて、
Ｈ2ＳＯ4の Ｏが１個Ｓに変わった
ということ。ＯとＳは同族だから、(2-)のまま変わらない。（たぶんそういう理由）
17族 +7
（というよりむしろ、「18族は最外殻電子8」ということをしっかり覚えて、そこからいくつ隣か、数字を減らしていく。）
Ｆ
Ｃｌ
Ｂｒ
Ｉ
ＨＦ フッ化水素酸
Ｆ(-)
・・・当然、+7ではない。
ＨＣｌ 塩酸
Ｃｌ(-)
ＨＢｒ 臭化水素酸
Ｂｒ(-)
ＨＩ ヨウ化水素酸
Ｉ(-)
ＨＣｌＯ 次亜塩素酸
ＨＣｌＯ2 亜塩素酸
ＨＣｌＯ3 塩素酸
ＨＣｌＯ4 過塩素酸 （「過」（＝酸素が１つ多い））
これも理屈じゃない。
ＣｌＯ(-)
ＣｌＯ2(-)
ＣｌＯ3(-)
ＣｌＯ4(-)
・・・全部 1-
ＨＢｒＯ3 臭素酸
ＨＩＯ3 ヨウ素酸
塩素を臭素、ヨウ素に置き換えただけ。
その他
ＮＨ4(+)
・・・Ｎが+5、Ｈ合計で+4 では、わかりにくい。
そもそも、多原子イオンは共有結合を作っていて、さらに「全体でいくつか電子が足りない／余っている」という状態になっている（厳密には、－ＯＨのＨが取れるところに電荷が偏ったりするのだろうけど）。
ここは、共有結合を勉強してください。
Ｎの電子式は書きませんけど、
・・（電子対）１つ、
・（孤立電子）３つ
で価標３本になります。
だからＮＨ3
で、ＮＨ3 ＋ Ｈ(+) → ＮＨ4(+)
左右が両方とも +1 で電気的に釣り合っている、
と理解するのが一番早いのでは。
「エイチスリー、ピーオーフォー」みたいな口ぐせをオススメします。
（ここには、過マンガン酸イオンや、クロム酸、二クロム酸、酢酸などを省略しました。）
酸化還元とも関係あるはずなので、「何かルールは？」と気になったら、やっぱり学校の先生に聞いてください。
