物理電気の質問です

質問

物理の電気の問題です。

　実際にある試験に出題された問題です。多くの質問ばかりしまして、申し訳ありません。

　(問題)

　添付画像のように、単位長さ当りの抵抗値の均質な導線が、距離Lを隔てた2点a、b　間に張られている。さて、aからxの位置にある点cが一つの抵抗体を通じて接地された。まず、添付画像の左側のa点と大地との間に直流電圧100 (V) を印加したところ、b点と大地との間の電圧は、電位差計で測ると、20 (V)であった。
　次に、添付画像の右側のb点と大地との間に直流電圧150 (V) を印加したところ、a点と大地との間の電圧は20 (V) であった。このとき、a、c間とa、b間の距離の比( x / L )の値はいくらか。

　(解答)

8/21

以上です。

　　解き方が全く分かりませんでした。

　　分かる方おられましたら、教えてください。

　　よろしくお願いします。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

ac間の抵抗＝cx(Ω),bc間の抵抗＝c(L-x)(Ω),cE(Eはアース点）間の抵抗＝R(Ω)とする。

aE間の電圧印加において流れる電流をI(A)とすると

(cx+R)I=100 (1)

このときbc間には電流は流れないのでb点の電位＝c点の電位、つまり

RI=20 (2)

(1),(2)より

cXI=80 (3)

(3)/(2)より

cX/R=4 (4)

bE間の電圧印加において流れる電流をJ(A)とすると

(c(L-x)+R)J=150 (5)

このときac間には電流は流れないのでa点の電位＝c点の電位、つまり

RJ=20 (6)

(5),(6)より

c(L-X)J=130 (7)

(7)/(6)より

c(L-X)/R=6.5 (8)

(4)/(8)より

x/(L-x)=4/6.5

整理して

x/L=8/21

お礼

回答有難うございます。

　ようやく理解できました。

　どうも有り難うございました。

回答No.2

shintaro-2

電圧計で測定した時には電流が流れないとするのがお約束ですから
ｂ点で測定した電圧も、ａ点で測定した電圧も実はｃ点の電圧です。

ｃ点の電圧が共通ということは、
設置した抵抗に流れた電流が共通ということで

100Ｖの時も150Ｖの時も、張った導線に流れた電流は共通です。

ということは、右側の（Ｌ－Ｘ）部の電圧降下（150-20）Ｖと
　左側のＸ部の電圧降下（100-20）Ｖは
そのまま長さの比になるわけです。

ということでＸ／Ｌ＝8/（8+13）

お礼

分かりやすい別解を教えて頂き有難うございました。

　また、よろしくお願いします。