私立中学受験問題です

質問

1列 2列 3列 4列 5列
1 行 1 4 5 16 17
2 行 2 3 6 15 18
3 行 9 8 7 14 19
4 行 10 11 12 13 20
5 行 25 24 23 22 21

上記のような数列で任意の行、列の数値を算出する計算式を教えていただけないでしょうか

回答No.2

shuu_01 · ベストアンサー

元々の問題文はどんなんなの？

今回の数列は、左上隅に頂点を置く正方形の下辺と右辺に沿って数字が進んでいき、端まで行くと、１つ大きな正方形の辺に沿ってまた進んで行ってます

ですので、
１行目を見ると、２列目は２の２乗、４列目は４の２乗、
１列目を見ると、１行目は１の２乗、３列目は３の２乗、５列目は５の２乗
になっています

そうすると、たとえば、３行４列目だと、１行４列目が４の２乗 ＝ １６だから、
それから ３－１ ＝ ２ を引いて １４

３行５列目だと、１行４列目が ４の２乗 ＝ １６ だから、
１行５列目は １６＋１＝１７ だから、それに ３－１＝２ を足して １９

とか計算しちゃえます

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

shuu_01

m行、n列 の数値 x を求める式は

m = n の場合
　x = m^2 - (m - 1)
　　= m^2 - m + 1

m < n の場合
　n が奇数の場合
　x = n^2 - (n - 1） - （n - m）
　　= n^2 - 2n + m + 1
　n が偶数の場合
　x = n^2 - (m - 1）
　　= n^2 - m + 1

m > n の場合
　m が奇数の場合
　x = m^2 - (n - 1）
　　= m^2 - n + 1
　m が偶数の場合
　x = m^2 - (m - 1） + （n - m）
　　= m^2 - 2m + n + 1

小学生って、変数を使っちゃダメなんだっけ？

お礼

ご回答ありがとうございました。