直線の方程式 難
直線の方程式 難
次のような直線の方程式を求めよ。
（１）点Ａ（１、２、３）を通り、@d=(2,3,-4)に平行
Ｏは原点、Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）を直線上の点、ｔを実数とする。
@OP=@OA+t@dであるから(x,y,z)=(1,2,3)+t(2,3,-4)
よってx=1+2t,y=2+3t,z=3-4t
教えてほしいところ
まず、なぜこれが点Ａ（１、２、３）を通り、@d=(2,3,-4)に平行な直線であるといえるのか理解できません。
ｘ＝４という直線を考えます。このｘとはｘｙ平面上に存在する無数の点（ｘ、ｙ）のｘ座標は４ということですよね？？
ですから、それを満たすような座標を全て打てばそれが直線です。
ではx=1+2t,y=2+3t,z=3-4tの直線を考えます。このｘ、ｙ、ｚは無数の点（ｘ、ｙ、ｚ）の条件とは考えられません。
なぜなら、このｘ、ｙ、ｚというのは終点座標（ｘ、ｙ、ｚ）だからです。なので、ｘｙｚ平面上の点のｘ、ｙ、ｚの関係式ではないので
ｘｙｚ空間上に満たすような座標を打つことができない。よって、x=1+2t,y=2+3t,z=3-4は直線とはいえないないのでは？？
