高校物理、ローレンツ力

質問

（１）
ローレンツ力に向きについてです。
正の電荷が進む向きが電流の向きです。

フレミングの法則の左手の法則で電磁力の方向を決めますが、フレミングの法則は電流に働く電磁力の方向を定めていますから、正の電荷に働くローレンツ力の方向はフレミングの方向を適用すればよい。これはわかりますが、「負の電荷に働く電荷に働くローレンツ力の方向について負の電荷の速度方向の逆にフレミングの法則を適用すればよい」というのがわかりません。負の電荷の方向の逆は正の電荷の速度の方向は電流の方向ですから、負の電荷の速度の反対にフレミングの法則を適用したら、正の電荷にかかるローレンツ力の方向がわかるのではないのでしょうか？

（２）
また、I=ｖSneの証明で添付画像の図が書かれているのですが、負の電荷が導体中を動いたらそれと同時に逆の方向に正の電荷が動いているということでしょうか?

回答No.2

Tann3 · ベストアンサー

No.1です。「補足コメント」に書かれたことについて。

＞2つ目の疑問について自分で物理教室を読んでみました。
＞私の解釈が正しいのかどうか先輩のご意見をお聞かせください。
＞じつは電流と世の中で言われているのは電子の流れのことである。
電子の流れる方向が電流の流れというべきなのだが、さまざまな法則は電流の正体が電子の流れという事実がわかる以前に発見されたので、電子の流れの逆（すなわち正の電荷の流れ）を電流の方向と定義している。
＞だから、電流の方向＝正の電荷の方向というのは実際に正の電荷が導体中に流れているというのではなく、電子の向きを基準に表現したに過ぎないということでしょうか？

　その通りでよいと思います。
　No.1に書いたようにに、「電流」はミクロで見れば「電子の移動」だが、マクロに見ればその逆の「正電荷の移動」と考える、ということで、その両方が「等価である」ということです。

＞1つ目については
＞電子の向きの逆である電流の向き、磁界の向きそして、その電流に働く力の向きをフレミングの法則が表しています。
＞その電流の正体である電子の流れからフレミングの法則を考えることもできます。
＞よって、電子の速度の方向の逆にフレミングの法則を適用すると、電子の受けている力の方向を知ることが出来る。ということでしょうか？

　基本的にはそれでよいと思います。
　ご質問の中身も、「磁場の中での電流に対するフレミング左手の法則」を、「磁場の中での電子の動きに対するローレンツ力」として説明するものだと思います。それが「等価である」ということです。

　ただ、その場合に、No.1に書いたように「電子の移動速度」の考え方に十分注意してくださいね、ということです。（「（正電荷で定義される）電流の流れる速度」と「電子の移動速度」にかなりの違いがあるということ）

お礼

ありがとうございました

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

蛇足ですが、ですが
ローレンツカは電荷が磁場から受けるカと電場から
受けるカの和です。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

>「負の電荷に働く電荷に働くローレンツ力の方向について
>負の電荷の速度方向の逆にフレミングの法則を適用すればよい」

電荷 q が速度 v で磁場 B の中を移動すると(v, B はベクトル

F = q(v X B)

です。(X は外積(ベクトル積))

負の電荷の時は q に負の値を入れるだけです。

qをプラスにして v を反転させても同じですが
数式的にはちょっと素直じゃありません。

v X B を先に計算して、向きを反転させるほうが
私的には素直。まあ人それぞれでしょう。

(2) 負の電荷が導体中を動いたらそれと同時に逆の方向に正の電荷が動いているということでしょうか?

それだと電流が倍になってしまいます(^^;

負の電荷の導体中「ながれ」は正の電荷の逆方向のながれとみなしても、ほとんどの場合
問題ないということです。

お礼

ありがとうございました

回答No.1

Tann3

こんにちは。
　tjagさんがどの程度の物理の理解レベルか分かりませんが、「電流は、負電荷の移動と、正電荷の逆方向への移動とを、等価に扱う」ということを理解されていますか？　電流はプラス極からマイナス極に流れますが（そのように定義した）、実際には「負電荷」の電子がマイナス極からプラス極に流れます。
　（２）についても同じことです。

　「フレミングの法則」は、電子の運動ではなく「電流の方向」で定義されますので、電子の流れで考えると「電子の流れの逆方向」で論じなければいけなくなるため、ご質問のような文章になっているのでしょう。

　余談ですが、「電流」は、ミクロで見れば「電子の移動」ですが、電子が光速度で移動する訳ではなく、「電子の押し出し」つまり「電場」の伝搬というイメージです。電線の一方の端を押すと、ところてんのように中身が押されて、他の端から押し出される、この「中身を押す」動きが光速で伝わるイメージです。あまりミクロの現象にとらわれずに、「マクロの動き」として考える方が「電流」の本質を理解できると思います。

　ミクロの現象として、（２）の　I=ｖSne　で、単位体積当たりの電子数から電子の移動速度ｖを計算すると、遅いことに驚くはずです。面積Ｓを大きくするほど、電流Ｉが小さいほど、電子の移動速度は小さくなります。それがどうして瞬時に遠くまで届くのか、上に書いたことをイメージしないと、理解できないと思います。

　なお、ローレンツ力は、「電磁場中で運動する荷電粒子が受ける力」ですから、電流の中の電子で考えるのには、ちょっと無理があるように感じています。

補足

2つ目の疑問について自分で物理教室を読んでみました。
私の解釈が正しいのかどうか先輩のご意見をお聞かせください。
じつは電流と世の中で言われているのは電子の流れのことである。
電子の流れる方向が電流の流れというべきなのだが、さまざまな法則は電流の正体が電子の流れという事実がわかる以前に発見されたので、電子の流れの逆（すなわち正の電荷の流れ）を電流の方向と定義している。
だから、電流の方向＝正の電荷の方向というのは実際に正の電荷が導体中に流れているというのではなく、電子の向きを基準に表現したに過ぎないということでしょうか？
1つ目については
電子の向きの逆である電流の向き、磁界の向きそして、その電流に働く力の向きをフレミングの法則が表しています。
その電流の正体である電子の流れからフレミングの法則を考えることもできます。
よって、電子の速度の方向の逆にフレミングの法則を適用すると、電子の受けている力の方向を知ることが出来る。ということでしょうか？