根源理解

質問

数学や物理などで教科書の公式の導出など、解らないのがあると今までパターン化して問題を解いていました。でもちゃんと理解してないと意味がないと思い、理解したいのですが、教科書を読んでいても解らないのがあります…。何か補助になる参考書などありませんか？
オススメあったら教えてください。

回答No.4

ejun

高校の教科書はかなり誤魔化している部分があります。そこに自力で気づいたあなたは、きちんと教科書と向き合っているということなので、とても良いことだと思います。

参考書としては当然教科書以上のレベルになりますが、数学なら月刊誌になりますが「大学への数学」が適当だと思います。他には「総合的研究　数学」が良さそうです。物理については、大学１年生向きの教科書と言いたい所ですが現実的とは思えないので、解説が丁寧な基本レベルの入試問題集から読み取って行くのが良いかと思います。

ただし、”理解してないと意味がない”とは私は思いません。例えば、あなたが今使っているパソコンやスマホは現代科学の最前線にあるとても高度なものです。私はパソコンやスマホが動く仕組み・作り方をおおよそ理解していますが、それは表面的なものだけで、逆に言えばほとんど理解していないと言って過言ではありません。高校の教科書が理解できないあなたにとっては、もっともっと理解できていないはずです。
それでは、理解していないので意味がないのでしょうか？もちろん、そんなわけがありません。あなたはきっととても便利に、パソコンやスマホを使っているはずです。
これは数学でも同じことです。高校数学を勉強すれば毎回目にする”実数”という考え方ですが、実数という考え方が正確に定まったと言えるのは１９世紀の終わり頃です。かなり高度な考え方で、おそらく数学を除けば理系の教授でも、実数の考え方を正確に説明できる人は半分もいないと思います。でも理系の教授は当然実数は使いこなせますし、中学生だってちゃんと勉強していればうまく使います。それで特に問題はないのです。

混乱させてしまったかもしれません。
要するに理解が必要になるのは、程度の問題なのです。あなたが理系の研究者とかになりたいなら、教科書以上の理解をするのが望ましいでしょう。でも、単純に大学に合格すれば良いなら、正直に言ってあまり深入りしない方が賢明かもしれません。

最後に、パターン化については私なりに研究してまとめたサイトがありますので、参考にしてみてください。

参考URL：

http://ameblo.jp/ejun-t/

回答No.3

kacchann

NO.1です。
「公式の導出法」にかんして。

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基本的には
「まずは、(簡単に覚えられるものは)覚えればよい」という姿勢でいいとおもうけど。

導出法が「気になる場合」、
数学に関しては、
「教科書」にのってるんじゃないかな？
あと、これ(公式の導出)に関して、
東進ブックスの「数学の勉強法をはじめからていねいに」を読むといいかも。

物理に関しては、
河合出版「物理教室」や「物理のエッセンス」などに、
だいたいの導出法が載ってると思う。
あんまり基礎レベルすぎるもの(※ようするに"法則"や"定義"っぽいもの)は、載ってないかも。
たとえば、オームの法則とか、Q＝CVとか。
(これらが「単に実験的に確かめられただけなので、導出のしようがない法則」なのかどうかは
僕は専門家じゃないので、ちょっとわからない)
載ってないものに関しては、
「気にしなくてよい」と思う。

どういうものが公式丸暗記でよく、
どういうものが導出法まで知っておく必要があるかは、
物理の基礎問題集をやれば、
見えてくると思う。

回答No.2

trytobe

定義は覚えるしかありませんが、公式は理解したいと思ったら、問題を解くつもりでその公式を一度導出してみれば十分です。

一回導出していれば、間違えて書いたときもアレ？と気づいて直せるチャンスが増えますし、覚えやすくなって、公式を間違えることも減りますし。

参考書などなくとも、公式が出てきたときに、それが簡単に導けるなら説明なしで、パッと求まらないときは公式の証明が教科書には書かれていると思いますよ。

回答No.1

kacchann

＞教科書を読んでいても解らないのがあります

たとえば、どういう問題？
物理と数学、
それぞれについて1～2問ずつかいて。
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あと、いまつかってる参考書、問題集があったら、その書名もかいて。

補足

数学、物理ともに公式暗記の走って、その本質を考えてこなかった気がします…

例えば物理だと、電気容量がなぜεs/dで表せるのか、
運動量、運動エネルギー、力学エネルギーの違いなどです

数学は黄チャート、物理はセミナーをやってます
ゼミをやってますが、難しいので補強として使ってます