解説付きで教えて欲しいです

質問

・五ぶんの56に出来るだけ小さい自然数nをかけてできた数が、ある二乗になるようにしたい。nを求めよ

・第28回夏期オリンピック大会が西暦2004年にアテネで開催された。オリンピックは4年後とに開催されるとして今後、西暦何年に開催されるかしりたい。第x回オリンピック大会が開催されることになる年を西暦y年として、yをxのしきで表せ。xは29以上の整数となる

・aさんがボールを的に当てるゲームをする。はじめの持ち点を20とし、的に当たったら3点追加し、当たらなかったら2点を減らすこととする。このげーむを20回行ったところ、aさんの持ち点は52になったaさんが的に当てた回数はいくつか

・nは自然数でn分の770が素数となる。このようなnはなんこあるか

・大小二つのサイコロを同時に投げて大きいサイコロのでた目をa、小さいほうをbとする。このとき、点(a,b)がy＝x分の12のグラフ上の点である確率を求めよ

・√54÷3√2－√12

・(ab－2ab二乗)÷ab

太郎の中学校では、校区の行事に希望者が毎年参加しており、今年は2年と3年のそれぞれから同じ人数の生徒が参加した。参加した数は2年では、男子は女子の半分。3年では、男子は女子より4人多かった。2年の男子の数をaとするとき、3年の男子の参加者の数をaを使った式で表せ

回答No.1

t-yamada_2

分かった所だけです。

・第28回夏期オリンピック大会
　まずy=ax+bの一次方程式を考える。
　これに代数（x[回数]とy[年数]）を当てはめる。
　2008(年)＝a*29(回)+b　・・・(1)
2012(年)＝a*30(回)+b　・・・(2)

　(1)と(2)の連立方程式を解くと、
(2)-(1)でbが消せる。そうすれば(a)がわかる。
そのaを(1)に当てはめればbがわかる。
aとbを　y=ax+b に入れれば出来上がり。

・√54÷3√2－√12
　√54と√12を分解すればいい。
　√54＝√(3*3*3*2）
　√54＝√(3*3*3*2）＝3√(3*2）＝3√3*√2
　（※二乗はルートの外に出せ、ルート内の数字はルートをつけて分けられる）

　√12＝√(2*2*3)＝2√3
　よって
　　√54÷3√2－√12＝(3√3*√2)÷3√2－2√3
　　＝√3－2√3 ＝－√3

・(ab－2ab二乗)÷ab
　＝(ab－2ab*b)÷ab
　abでabと2ab*bをそれぞれ割れば
　ab/ab＝1、2ab*b/ab＝2b
　だから答えは1-2b