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行列の固有ベクトルの問題を教えて下さい。

この問題が分かりません。お願いいたします。 行列A= (cos2θ sin2θ) (sin2θ -cos2θ) がある。(0≦θ<π) 固有値と固有ベクトルを求め、固有ベクトルを図示しなさい。 という問題です。 解いてみると、固有値は1と-1だと分かりました。 しかし、固有ベクトルでつまっています。 例えば固有値1として求めると、 (cos2θ-1)x+sin2θy=0 x=1のとき、y=(1-cos2θ)/sin2θ としてsin2θ≠0のときと=0の時、みたいに場合分けしたのですが、図示出来ませんでした・・・。 固有ベクトルの良い取り方があるのでしょうか? 解答、お願いいたします

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回答No.1

(1-cos2θ)/sin2θ=tanθ になるんだけれど...

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