公務員専門学校の授業で躓いたのですがこれってどうす

質問

公務員専門学校の授業で躓いたのですがこれってどうするの？
❶ある仕事を、Aが一人で行うと40日かかり、AとBの2人で行うと15日かかる。この仕事をBが一人で行うと何日かかるか？

回答No.5

ORUKA1951 · ベストアンサー

No.4です。ちょっと時間が取れたので息抜きで
No.4では方程式を習っていない小学生が解く場合の一例です。
　これを中学校では、負数や逆数の導入で、未知数を含めて[交換][分配][結合]の各法則で自在に扱えるようになりますした。
　a - b ≠ b - a --負数の導入で--> a + (-b) = (-b) + a
　a ÷ b ≠ b ÷ a ---逆数の導入で --> a ×(1/b) = (1/b)×a

それによって、方程式を使って解く方法を学びました。

解き方は何通りもあります。
＞ある仕事を、Aが一人で行うと40日かかり、AとBの2人で行うと15日かかる。この仕事をBが一人で行うと何日かかるか？

(1)
　BさんがB日かかって仕事をやり遂げることができるとすると、一日だと1/Bの仕事ができる。その仕事を１としたときにAさんがその仕事を１としたときにこなせる仕事は1/40、Bさんが1/Bなので、15日中の一日は
　　1/40 + 1/B = 1/15　　と言う式ができる。
　　　仕事の量をWとして W/40 + W/B = W/15 でも同じ

1/40 + 1/B = 1/15　両辺に(-1/40を加える)
1/B = 1/15 - 1/40
1/B = 1/24　　　　 両辺に24Bをかける。
24 = B
　　すなわち24日
　他にも様々な解法があります。
1) Aの仕事の一日の量をa、Bの仕事の量をb、全体の仕事の量をWとして式を立ててみる。
　この場合の答えは W/b となる。
2) その他・・

　解き方を覚えるのではなく文章や会話を抽象的な数式に置き換える国語力を身につけるのが良いですね。漫画や映像では身に付かない。

お礼

ありがとうございます。
貴重な時間

回答No.4

ORUKA1951

小学生向きの解きかた
ある仕事を、Aが一人で行うと40日かかり、
　A はその仕事を一日で、1/40 こなせる。
AとBの2人で行うと15日かかる。
　２人だと、1/15 こなせる。
　これは、A:(全体) = 1/40 : 1/15 = 3:8 の比ですから、Bの仕事量は 8のうちの5です。
　作業時間の割合は、3:5:8 → 1/3:1/5:1/8 ですから、
　1/3:1/5:1/8 = 40/120 : 24/120 : 15/120 = 40日:24日:15日

回答No.3

mizuwa

❶ある仕事を、Aが一人で行うと40日かかり、AとBの2人で行うと15日かかる。

●ある仕事を、120とすると【40と15の最小公倍数】
・・・Aは、1日に、120÷40＝3だけ済ます
・・・AとBでは、1日に、120÷15＝8だけ済ます

●120の仕事をBが1人で行うと、1日に、8－3＝5だけ済ますので
・・・120÷5＝24日かかる

回答No.2

tanuki4u

Aの一日の仕事量　を　A
Bの一日の仕事量　を　B
とすると
AとB二人の一日の仕事量は　A＋B

Aが40日でやる仕事の量は　A　×　40　　１）
AとBが15日でやる仕事の量は　（A+B)　×　15　　２）
１）　＝　２）
ここから　A　と　B　の仕事量の比率が分かる
B　＝　（5／３）A　　３）

Aの　（5／3）　の仕事を　B　は　やる

B　が　X　日　仕事をすると　Aが　40日やった仕事の量になる

B　×　X　＝　A　×　40

３）を代入する

回答No.1

High_Score

仕事全体を1とすると、Aは1日に1/40だけ進める。
15日間にAは15/40進めるので、残り25/40はBが進める。Bの方が仕事が早い。Bが1日に進める仕事は25/40/15=1/24なので、1の仕事をこなすには24日間かかる。