空気の質量、水の質量、元素周期表が表す質量

質問

１．部屋でエアコンを使っている場合、冷たい空気は下に溜まり、暖かい空域は上に溜まります。
なぜでしょう？
寒いと空気の質量が重くなり、暖かいと空気の質量が小さくなるのですか？

２．水は気化すると水蒸気となり空を上っていきます。
無限に上昇するわけではなく、冷たい空気にふれ、水蒸気同士が合体して水滴となり
重くなった水滴が雨として地表に落ちてくると考えています。
水と水蒸気とでは質量が異なるのですか？

３．元素周期表では元素ごとに決まった質量が定められていますが、これとは無関係なのですか？

よろしくご教授願います^^

回答No.5

cat-food

ほかの方の回答で間違いないのですが、感覚的に分かりやすいように分子運動論で説明してみます。

＞１．部屋でエアコンを使っている場合、冷たい空気は下に溜まり、暖かい空域は上に溜まります。寒いと空気の質量が重くなり、暖かいと空気の質量が小さくなるのですか？

空気は大量の分子という粒からできています。（主に窒素分子と酸素分子）
温度が上がると分子の運動が激しくなります。運動が激しくなると大きな体積を占めるようになり、逆に温度が下がれば体積は小さくなります。（体育館にいる子供たちがじっとしているなら狭い体育館でもいいですが、子供たちが走り回れば広い体育館が必要となるのと同じです）
温度が上がって体積が増えても分子の数は変わりませんから、分子と分子の間隔が開き、スキマだらけになって軽くなります。だから暖かい空気は上に溜まります。なお、分子の数は変わりませんから、質量は変化しません。体積が変わるだけです。
このような温度と体積の関係を数式で表したものがシャルルの法則です。

＞２．水は気化すると水蒸気となり空を上っていきます。…水と水蒸気とでは質量が異なるのですか？
水も分子からできています。分子と分子の間には互いに引き合う力が働きます。（この力をファンデルワールス力といいますが、水の場合はさらに水素結合という力も働きます）液体の水は分子と分子が互いに引き合っている状態にあります。
水の温度を上げていくと分子の運動が激しくなり、ついには分子間の引き合う力を打ち破って、ばらばらになってしまいます。この現象が気化で、分子がばらばらになった状態が水蒸気です。
水蒸気が上空に上がって冷たい空気と触れあうと温度が下がり、分子の運動速度が小さくなります。その結果、また分子と分子の引力が働き始めて水に戻り（凝縮）、地上に落ちてくるというわけです。
なお、気化や凝縮が起こっても分子の数は変わらないので、質量は変化しません。液体が気体に、気体が液体に状態が変わるだけです。また、この場合はシャルルの法則は成り立ちません。

＞３．元素周期表では元素ごとに決まった質量が定められていますが、これとは無関係なのですか？
まず、元素ごとに決まっているのは原子量です。質量ではありません。原子量と上記の現象は無関係ではありませんが、分子量に計算しなおす必要があります。

水や空気の分子は、これを構成する元素の原子量を足し合わせることによって、分子1個の重さ（分子量）を計算することができます。たとえば水（H2O）は原子量1の水素が２原子、原子量16の酸素が１原子で構成されているので、分子量は18になります。同じように空気を構成する窒素分子（N2）は28、酸素分子（O2）は32です。

気体は同じ体積なら、分子量が大きいほど重くなります。たとえばプロパンガス（分子量44）は空気（分子量約29）より重いため下に溜まり、都市ガス（主成分メタン：分子量16）は空気より軽いので上に溜まります。

また、一般に分子が重いほど（分子量が大きいほど）分子間引力が大きくなり、気化しにくくなります。窒素や酸素が通常は気体であるのに、ガソリンが液体なのはガソリンの分子量が大きい（ガソリンの分子量は100くらい）からです。
※水は分子量が小さいにもかかわらず常温で液体なのは、ファンデルワールス力以外に水素結合という力が働くためです。

回答No.4

malaytrace

No.3 です。訂正です。

まず式間違えてました。

>密度d＝質量w／体積V＝気体定数R×絶対温度T／圧力P

ではなく、

密度d＝質量w／体積V＝圧力P×モル質量M／（気体定数R×絶対温度T）

>圧力Pが一定なら密度dは絶対温度Tに比例するのがわかります。

「比例」でなく「反比例」でした。そりゃそうだ。温度上がって「重く」なっちゃいけないわ。

回答No.3

malaytrace

１．と２．については書かれている「質量」を「密度」（＝単位体積あたりの質量）と置き換えれば正しくなります。
大きいものと小さいものの質量を比較しても無意味ですよね。そこで１立方メートルとか１立方センチメートルなどの単位体積あたりの質量を求めてそれを「密度」としています。これを比較すると気体や液体のような流体の移動が説明できます。つまり密度の小さい（日常会話で言う「軽い」）ものが上に、密度の大きい（日常会話で言う「重い」）ものが下に移動します。
　物体は質量に比例した下向きの重力を受け、押しのけた流体の質量に比例した上向きの浮力を受けるので、物体（こちらも流体でも構いません）の体積と押しのけた流体の体積が同じならば、密度の小さい側は浮力の方が大きくなり、密度の大きい側は重力の方が大きくなって上下に移動するのです。
　温度と密度の関係は、ボイル・シャルルの法則を基にした「気体の状態方程式」をさらに変形した、
圧力P×体積V＝(質量w／モル質量※M)×気体定数※R×絶対温度※T　の式
　※モル質量の単位がg／molのとき分子量と同じ数値
　※気体定数は一種の比例定数と考えて下さい
　※絶対温度は絶対零度（約マイナス273℃）を０とした温度
より、密度d＝質量w／体積V＝気体定数R×絶対温度T／圧力P　となり、
圧力Pが一定なら密度dは絶対温度Tに比例するのがわかります。
絶対温度T（単位K：読みは「ケルビン」）＝セルシウス温度t（単位℃）+273
くらいなので、１℃の変化で０℃における体積の１／273ずつ一定量の気体が膨張・収縮することになります。（これが「シャルルの法則」）　

　３．については「原子量」と呼ばれる、原子１個の相対質量の（同じ元素での自然界における）平均値です。原子１モルのグラム単位の質量に相当し（そうなるよう１モルの個数を定めてある）、原子の個数あたりの質量に比例するものとお考えください。
　気体の構成単位である「分子」（原子が１個以上集まってできている粒子）とは異なりますし、体積との直接な関係はありません。但し、原子量の大きな原子を含む分子、さらにその数が多いと密度も大きくなるという一般的な傾向はあります。空気や水（水蒸気・氷含む）は物質としてほぼ均一ですから、原子量の影響は無いと言えるでしょう。

　なお、雨については最初から液体の水滴が降ってくる「温かい雨」と固体の氷が降ってくる途中で融けた「冷たい雨」があります。雨に降られたとき意識するとわかるのですが、日本では後者の方が一般的じゃないでしょうか。あまり詳しくは存じませんが。

回答No.2

t_ohta

各元素の質量は変わりません。
温度によって密度が変わるため、単位体積あたりの重さが変化するのです。

例えば、1立方メートルの箱にボールが10個入っている場合と、100個入っている場合では箱の重さは変わりますよね。
しかし、ボールそのものの重さは変わっていません。
同じ大きさの箱の中にはいっているモノの数が異なるから重さが異なります。
同じ事が空気でも水でも起きているのです。

補足

回答ありがとうございます。
シャルル・ボイルの法則が理解できればよいですか？
関連しそうな公式があれば、名称だけでも教えてください。
後は自分で調べてみます。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

ORUKA1951

１．寒いと空気の質量が重くなり、暖かいと空気の質量が小さくなるのですか？
　質量は変化しません。
　質量保存の法則は物理だけでなく化学でも、すべてにおいて成り成り立ちます。
　　体積は変化する。
２．水は気化すると水蒸気となり空を上っていきます。
　　　確かに密度は少ないですが拡散しますのでむやみに上昇するわけではない
　　冷たい空気にふれ、水蒸気同士が合体して水滴となり
　　　空気に溶けきれなくなると結露する。温度じゃなくて温度と分圧
　　重くなった水滴が雨として地表に落ちてくると考えています。
　　　水滴は密度が高いです。重たくなるわけじゃない。体積が変わる
　　水と水蒸気とでは質量が異なるのですか？
　　　1mol(molは物質の量を表す単位)の水は気体(水蒸気)だろうが液体だろうが18gです。
　　　モル: http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%AB
　　　物質量: http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%A9%E8%B3%AA%E9%87%8F
３．元素周期表では元素ごとに決まった質量が定められていますが、これとは無関係なのですか？
　　定められているわけではありません。実測値です。(逆です)
　　また、書かれているのは原子量であって質量ではありません。

　水に氷を入れると、氷が浮かぶのは氷のほうが体積が大きく密度が小さいからです。そこで冷やされた水は下に下りていくのは、水は4℃あたりが最も体積が小さい--密度が大きいからです。質量が変わるわけではありません。
　水は極めて特異な物質で、固体のほうが液体でいる時よりは密度が小さい。他には、ケイ素、ゲルマニウム、ガリウム、ビスマスくらいしかない。異常液体( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%95%B0%E5%B8%B8%E6%B6%B2%E4%BD%93 )

補足

回答ありがとうございます。
シャルル・ボイルの法則が理解できればよいですか？
関連しそうな公式があれば、名称だけでも教えてください。
後は自分で調べてみます。
よろしくお願いいたします。