正孔ってスピンがあるんですか？

質問

電子にスピンの自由度があるというのはなんとなく理解できます。
（異常ゼーマン分裂、パウリの排他律などでイメージがつきます）

では、正孔にはスピンの自由度がありますか？

正孔は電子が多数ある中から電子が１つ欠けたものを粒子として扱うわけですよね。
だとしたら、そこに電子はないのでスピンもないんじゃないかと直感的に思います。

ちなみにこの質問を投稿したのは、超伝導のメカニズムを示せという課題をやっている中で、この記事

http://asrc.jaea.go.jp/kisonote/kagaku/33kagaku/33note_mori.pdf

を見て疑問が生じたからです。この記事では正孔にスピンがあり、それが相互作用しているように読み取れます。

電子同士がクーパー対をなし、ボゾンとして振舞うことで、あるエネルギーの電子の状態が複数許容されるというのが超伝導だと認識しています。正孔同士が相互作用することでクーパー対を作るのがなぜか理解できません。

あるいは、そもそもの認識が間違っているのか。。。

どなたかご助言をお願いします。

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

No.1さんの考え方はディラックの「電子の海」という考え方に因ります。

空間が電子で埋め尽くされており、何らかの形で電子が励起されるとそこには陽電子が生成されるという考え方です。
ちなみにこれは素粒子の考え方の入口であるディラック方程式をもとにしたものです。

超伝導というのは、南部ゴールドストン理論にあるような素粒子の自発的対称性の破れに起因するものです。(しかし、これは低温超伝導体の話であって、高温超伝導体に適用できるのか？という問いには答えられない。それは理論が確立していないから)

私はBCS理論などは詳しく勉強していませんが、おそらく質問内容のそれはディラックの考え方でしょう。

回答No.2

foomufoomu

この話には、あまり詳しくないのですが、

正孔は、電子がないために、ほかの場所と比べて＋に帯電しているように見える場所。（ほんとはゼロ電位）
なら、これと同じ考え方をすれば、
正孔には、スピンするものがないため、ほかの場所と比べて逆スピンしているように見える。
という解釈になるのではないでしょうか。

お礼

ありがとうございます。

直感的にはそう思うんですよね。

それが正しいのか自信がないです。。

回答No.1

雪中庵（@psytex）

正孔は反粒子の事ですから、当然スピンを伴います。
「孔」にスピンがあるのではなく、負エネルギー状態に
落ちた粒子がビッシリ詰まった状態が真空であり、
その１つが抜けたために「負のなくなった部分＝正」
という事になるのであり、同様に、スピンも粒子数も、
あらゆる性質が反転したものとして捉えられるのです。

お礼

ありがとうございます。

「負のなくなった部分＝正」
までは理解できます。

「同様に、スピンも粒子数も、あらゆる性質が反転したものとして捉えられるのです」
→もっと勉強します。