クーパー対について簡単な説明を。。。
専門家ではないので詳しくは説明できませんが。。。
物質内には、正の電荷をもつ陽子（ここではイオンといいます）と負の電荷をもつ電子があります。電子１が移動する時自分の周りにいるイオンを引き寄せるため（＋と－だから）局所的に（瞬間的に）イオン密度の高いプラスの領域を形成します。イオンは電子よりも重く（1400倍ぐらいだったかな？）動きが鈍いので（超伝導状態では低温のため格子振動が小さいからとも言えると思います）電子１が過ぎ去った後もその領域はプラスに帯電した形で残ります。プラスに帯電しているということは、マイナスの電荷を引き寄せる、つまり電子２を引き寄せられるので結果的には電子２は電子１から引力（電子間引力）を受けた形になります。（実際はイオンを介しているのだが）
この電子間力がクーロン斥力（電子１と電子２の反発力）よりも大きい場合、電子間に引力が働き、運動量がｐと-ｐとなり差し引き運動量０のクーパー対ができます。こうなると電子系のエネルギーが低下し安定な状態へ移ろうとします。これによりフェルミ粒子（パウリの排他律に従う粒子で、同じ準位には入れないというやつです）がボース粒子（同じ準位にいくつでも入れる状態）になり、フェルミ準位よりΔだけ低い状態になります。
電流がなぜ流れるのかですが。。。こういう考え方はどうでしょう？
まず常伝導状態では、電子はばらばらのエネルギーをもち四方八方に飛び交っています。波に例えると大小様々な波があるので、それぞれが打ち消しあうことがあります（これが電気抵抗と考えればいいのでは？）。超伝導状態ではボース凝縮したクーパー対は全く同じ波の位相をもつため打ち消しあうことなく（電気抵抗なく）伝わる。常伝導状態では原子の格子振動が妨げになり電気抵抗が発生するが、極低温の超伝導状態では格子振動が電子の流れを助けてるような感じです。
よくわからなかったかもしれません。うろ覚えなところもあり、国語が苦手で表現力も下手なので。。。すみません。
お礼
ありがとうございます。ようやく理解できました！ なるほど、超伝導が極低温でしか発現できないのは、格子振動が 鈍いからなんですね。 意外な発見。 どうもありがとうございました。