自由電子のドブロイ波長から相互作用をとりいれたとき

質問

自由電子のドブロイ波長の計算方法は教科書にのっているのですが，そこに電子間相互作用を加えたらドブロイ波長はどのようになるか定性的にでもいいので知りたいのですが，なにか方法はありますか？
相互作用を有効質量に置き換えて計算してはどうかと考えたのですが，この方法はどうでしょうか？

回答No.1

phyonco · ベストアンサー

粒子のドブロイ波長というのは運動量に対応するので、これは本質的に粒子の運動量を同定する問題だと思います。例えばポテンシャル中に居る粒子の場合、エネルギーから運動量を求めれば良いわけです。相対論的にやればポテンシャルエネルギーの寄与を有効質量に含めることも出来るはずですが、そうでなければポテンシャルエネルギーを別に考慮しなければなりません。

お礼

「例えばポテンシャル中に居る粒子の場合、エネルギーから運動量を求めれば良いわけです。」

と

「相対論的にやればポテンシャルエネルギーの寄与を有効質量に含めることも出来るはずです」

は矛盾していませんか？

あと有効質量のくわしい導出方法、理論など書いてある本ご存知でしたら教えてください。宜しくお願いします。