２回像ができるレンズの問題

質問

質問は(2)のみです。

レンズ以外のものはすべて固定しておき、凸レンズを十字網の近くから右へ動かしていったところ、
第２すりがらす上に十字網のはっきりした像ができた。さらに右へ動かすと再びはっきりした像ができた。十字網と第２すりガラスとの間の距離をD、最初に像を結んでから次に像を結ぶまでにレンズを動かした距離をdとして、次の問いに答えよ。

(1)この実験に用いた凸レンズの焦点距離fをD、ｄを用いて表せ。
(2)レンズを動かしたとき、２回像ができるためには、Ｄに対してｆにどんな制限があるか。

(2)ですが解説には、「像ができるためには、d>0でなければならない。」

とあったのですが、これが何故なのかはっきりわかりません。

凸レンズを１回目の像ができたところに戻さないという意味なのでしょうか？

教えてくださいお願いします。

回答No.2

ORUKA1951 · ベストアンサー

光路図を描いてみるとすぐ分かるかと
・焦点を通過する光は軸に平行になる。
・レンズの中心を通る光は直進する。
・平行光線は焦点を通過する
　の二つを描けばよい。添付は三本とも描いてある。

＞(2)ですが解説には、「像ができるためには、d>0でなければならない。」
　※はっきりした像ができた。さらに右へ動かすと再びはっきりした像ができた。
　二箇所と言う時点でd>0になる。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

DJ-Potato

二次方程式で、異なる2つの実数解を持つ時
(x-α)(x-β)=0 (α<βとする)

みたいなヤツじゃないですか。
計算上は第1すりガラス寄りと第2すりガラス寄りと2箇所で像を結んで、第1すりガラス寄りから第2すりガラス寄りのところまでの距離がdになるけど、d<0の時には第1すりガラス寄りの点が第2すりガラス寄りの点より第2すりガラス寄りになるので、題意を満たさない、と。

お礼

ありがとうございました。