電気回路について

質問

次の回路の抵抗R2(Ω)に流れる電流を求めてください。ただし、解答は図中に示された記号のみでお願いします。

回答宜しくお願いします。

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回答No.5

Tann3

No.3です。No.1、No.2さんの回答を含めて、まだ理解できないということですか？
　この質問はかなりの「基本」ですので、これが理解できないということは、かなりの致命傷ですよ。

　何か、根本的なところで、たとえば
「電流は、分岐・合流しても総量は増えも減りもしない」とか、「閉回路は一巡すると電圧の総和はゼロになる」
といった原則は理解されていますか？

　真剣に、ゆっくりでよいので確実に、時間をかけて取り組むことをお勧めします。

　お望みのようですので、下記の順番で答を求めるプロセスを書きます。
　合成抵抗値を求めることと、あとはオームの法則　（電圧）＝（電流）×（抵抗）　を使うだけです。

（１）No.1さんの回答のように、まず全体の合成抵抗値を求めます。

（２）この合成抵抗値に対し、電源電圧によって回路を流れる電流を求めます。
　直列の抵抗Ｒ１、Ｒ４には、この電流がそのまま流れます。

（３）抵抗Ｒ２とＲ３は、並列に接続されていますから、（２）で求めた電流が、Ｒ２とＲ３に分かれて流れます。（合計値が（２）の電流になります）
　どう分かれて流れるかは、「抵抗値に反比例する」のですが、愚直に
　（３ａ）Ｒ２とＲ３の並列抵抗に生じる電圧を求める。
　（３ｂ）その電圧がかかったときに、Ｒ２に流れる電流を求める。
ということでも求めましょう。その方が「基本に忠実」なやり方ですから。

（１）まず全体の合成抵抗値を求めます。
　回路全体の抵抗は、Ｒ１、Ｒ４は直列に、それと直列に「Ｒ２とＲ３の並列接続の合成抵抗」がつながっています。

　まず「Ｒ２とＲ３の並列接続の合成抵抗」を求めましょう。これをＲ２３とすると、

　　　Ｒ２３　＝　Ｒ２・Ｒ３／（Ｒ２＋Ｒ３）　　　　（Ａ）

となるのはよろしいですね。中学校でも習う「並列接続」です。

　回路全体には、Ｒ１、Ｒ４、Ｒ２３が直列に接続されているので、回路全体の合成抵抗　Ｒ　は

　　Ｒ　＝　Ｒ１　＋　Ｒ４　＋　Ｒ２３
　　　　＝　Ｒ１　＋　Ｒ４　＋　Ｒ２・Ｒ３／（Ｒ２＋Ｒ３）　　　　（Ｂ）

になります。

（２）次に、の合成抵抗値に対し、電源電圧によって回路を流れる電流を求めます。

　電源電圧はＥですから、回路全体の流れる電流　Ｉ　は、（Ｂ）より

　　Ｉ　＝　Ｅ／Ｒ
　　　　＝　Ｅ／［Ｒ１　＋　Ｒ４　＋　Ｒ２・Ｒ３／（Ｒ２＋Ｒ３）］　　　（Ｃ）

となります。
　これがNo.2さんの回答に書かれているものです。

（３ａ）次に、Ｒ２とＲ３の並列抵抗に生じる電圧を求めます。

　（Ｃ）の電流が、（Ａ）の抵抗を流れるので、その電圧Ｖ２３は、

　　　　Ｖ２３　＝　Ｉ　×　Ｒ２３
　　　　　　　　＝　Ｅ／［Ｒ１　＋　Ｒ４　＋　Ｒ２・Ｒ３／（Ｒ２＋Ｒ３）］
　　　　　　　　　×　Ｒ２・Ｒ３／（Ｒ２＋Ｒ３）
　　　　　　　　＝　Ｅ・Ｒ２・Ｒ３／［（Ｒ１＋Ｒ４）・（Ｒ２＋Ｒ３）　＋　Ｒ２・Ｒ３］

となります。

（３ｂ）次に、その電圧がかかったときに、Ｒ２に流れる電流を求めます。

　Ｒ２を流れる電流　Ｉ２　は、

　　Ｉ２　＝　Ｖ２３／Ｒ２
　　　　　＝　Ｅ・Ｒ２・Ｒ３／［（Ｒ１＋Ｒ４）・（Ｒ２＋Ｒ３）　＋　Ｒ２・Ｒ３］　／　Ｒ２
　　　　　＝　Ｅ・Ｒ３／［（Ｒ１＋Ｒ４）・（Ｒ２＋Ｒ３）　＋　Ｒ２・Ｒ３］

ということです。
　これが、求める答、「Ｒ２を流れる電流」です。

　お分かりでしょうか。

お礼

回答ありがとうございました。
お礼が遅くなり申し訳ありません。
これからも宜しくお願いします。

回答No.4

masamasa74

No.2です。

R2に流れる電流でしたね。
すみませんでした。

回答は出ているので控えますが、回答式に至った経緯と言われても公式ですしね・・・

並列回路と直列回路の合成抵抗を求め、【(R1+R2・R3/(R2+R3)+R4)】
それより総電流を求める。【E/】
そしてR2に流れる電流を求めただけです。【R3/(R2+R3)】

お礼

回答ありがとうございました。
お礼が遅くなり申し訳ありません。
これからも宜しくお願いします

回答No.3

Tann3

No.2さんの回答は、回路全体の電流ですので、Ｒ２とＲ３に分流したうちのＲ２を流れる電流は、これに

　　　Ｒ３／（Ｒ２＋Ｒ３）

をかけてください。

　Ｉ２　＝　Ｅ・Ｒ３／［（Ｒ１＋Ｒ４）（Ｒ２＋Ｒ３）　＋　Ｒ２・Ｒ３］

かな？

お礼

回答ありがとうございます。
補足のほうもよろしくお願いいたします。

補足

答えを求めるまでに至った式などを教えていただけないでしょうか？

回答No.2

masamasa74

E/(R1+R2・R3/(R2+R3)+R4)

お礼

回答ありがとうございます。
補足のほうもよろしくお願いいたします。

補足

答えを求めるまでに至った式などを教えていただけないでしょうか？

回答No.1

hg3

合成抵抗の計算方法を復習しましょう。

ヒントは、
R2とR3が並列につながれてますから、これをまとめて一つの抵抗とみなし、
R1と（R2とR3の合成）とR4が直列につながっているとみなせば良いのです。

お礼

回答ありがとうございます。
補足のほうもよろしくお願いいたします。

補足

本当は答え(+途中式)を教えていただきたいのですが、途中式などを教えていただけないでしょうか？