光子 質量 0

質問

相対性理論
光子の静止質量が0,つまりm(0)=0というのは分かります。
m=m(0)/√(1-(v/c)^2)を変形してm*√(1-(v/c)^2)=m(0)としたとします。
光子の速さは動けば、一定のcだと思うのでm(0)=0,v=cを代入すると
m*0=0となってmが任意の数のようになってしまいます。
教科書に『m(0)=0のときv=cならばmは有限の値』と書いてあるのでmは∞ではないということですよね？
聞きたいのは、
教科書の『m(0)=0のときv=cならば』について、なぜここからmは有限の値と分かるのか
光子は静止したときの質量が0ならば、教科書の『光速で動いているときの質量mは有限の値』より、
mはいったいどれくらいなのか、もしくはここでいう有限の値とは0のことか
もし、0ならばm=m(0)/√(1-(v/c)^2)これはm(0)が0でない物体のみ成り立つ式なのか
(ここに式変形せずm(0)=0,v=cを代入すると、m=0/0で不成立のため)

最終的に静止質量が0の粒子は常に光速で走ることを証明したいので、上記のm*0=0において、mが0でないなら簡単に言えるのですが、、、、、、

早めに回答していただけるとありがたいです。

回答No.1

noname#195146 · ベストアンサー

前にも質問されていた方でしょうか。光の相対論的質量を考えても、v＝cである物体（粒子）の静止質量が0であることは出てません。

　まず、相対論的なエネルギーEと運動量pと静止質量m(0)の関係式は以下のようなものです（導出は割愛）。

　E^2＝(cp)^2＋(m(0)c^2)^2

　これより、m(0)＝0であるとき、

　E=cp

が出ます（ちなみに、v＝0→p＝0より、E＝m(0)c^2が出る）。相対論の解説では、普通はここまでです。

　これに例えば物質波の解説、

http://ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/metadb/up/81936204/RefdeBroglie.pdf

にある、式(4)：v＝E/pを使えば、

　v＝E/p＝cp/p＝c

が出ます。これの前提はm(0)＝0だけだったのですから、静止質量が0なら常に光速度で運動するということになります。